随笔分类 -  数论

CCPC-Wannafly Winter Camp Day3 小清新数论(莫比乌斯反演反演加杜教筛)
摘要：题目描述 这是一道比较基础的数论题。 给出一个整数 n，计算。 输入描述 输入一行包含一个整数 n(1 \leq n \leq 10^{10})n(1≤n≤1010)。 输出描述 输出一行一个整数，表示答案。答案可能很大，请对 998244353998244353 取模后输出。 样例输入 1 5 样 阅读全文
posted @ 2019-02-17 20:25 行远山 阅读(345) 评论(0) 推荐(0)
杜教筛
摘要：杜教筛能在内求出一个积性函数的前缀和。 比如要求前缀和。其中f(i)是一个积性函数，那么我们需要另找一个积性函数g(i)，设h(i)为f与g的狄利克雷卷积,S(i)为f(i)的前缀和，则有公式如下： 也就是说，我们找到合适的函数g,使函数h的前缀和能很快算出来，那么我们就能求出S（n） 上一个洛谷模 阅读全文
posted @ 2019-02-15 21:10 行远山 阅读(197) 评论(0) 推荐(0)
BZOJ2154: Crash的数字表格
摘要：推的一页纸的公式太难用Latex写了。 直接上代码表示我A了这题吧。 还有一种可以在根号n内处理的方法： 阅读全文
posted @ 2019-02-08 23:47 行远山 阅读(144) 评论(0) 推荐(0)
数论分块
摘要：现在我们要求这玩意 ，其中N<=1000000000000. 直接搞是肯定T的,观察会发现它很多值都是一样的，所以可以分块搞。 引入定理：1.的取值最多有种。 2.设,则为。 阅读全文
posted @ 2018-12-16 11:13 行远山 阅读(185) 评论(0) 推荐(0)
浅谈中国剩余定理
摘要：我们先来看这样一道题目： 树王种了一棵treap，她现在决定把这棵treap改造为一棵无旋多叉triep，于是她摘下了treap的所有节点，发现如果她把节点3个3个一打包，会剩下2个节点。如果她把节点5个5个一打包，会剩下3个节点，如果把节点7个7个一打包，会剩下2个节点，求这棵treap最少有多少 阅读全文
posted @ 2018-10-06 21:41 行远山 阅读(484) 评论(0) 推荐(0)
Exponial（拓展欧拉定理）
摘要：Illustration of exponial(3) (not to scale), Picture by C.M. de Talleyrand-Périgord via Wikimedia Commons Everybody loves big numbers (if you do not, y 阅读全文
posted @ 2018-10-06 18:30 行远山 阅读(267) 评论(0) 推荐(0)
D. Relatively Prime Graph
摘要：Let's call an undirected graph G=(V,E)G=(V,E) relatively prime if and only if for each edge (v,u)∈E(v,u)∈E GCD(v,u)=1GCD(v,u)=1 (the greatest common d 阅读全文
posted @ 2018-07-18 10:20 行远山 阅读(213) 评论(0) 推荐(0)
唯一分解定理
摘要：1.唯一分解定理，也叫算术基本定理，指的是任何n>=2,都可以分解为n=p1*p2*p3*.....pn，其中pi为质数。 其包括两个断言：断言1：数n可以以某种方式分解成素数乘积。 断言2：仅有一种这样的因数分解。（除因数重排外）。 其可以化简为 2.如何实现： 实现方法1 #include <b 阅读全文
posted @ 2018-05-19 16:27 行远山 阅读(2259) 评论(0) 推荐(0)
The equation
摘要：There is an equation ax + by + c = 0. Given a,b,c,x1,x2,y1,y2 you must determine, how many integer roots of this equation are satisfy to the following 阅读全文
posted @ 2018-05-09 21:00 行远山 阅读(315) 评论(0) 推荐(0)
Happy 2004 hdu1452
摘要：Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 2021 Accepted Submission(s): 1474 Problem Descrip 阅读全文
posted @ 2018-04-10 11:37 行远山 阅读(135) 评论(0) 推荐(0)
扩展欧几里得算法及证明
摘要：一.扩展欧几里得算法是求a*x+b*y=c的通解。 二.若a*x+b*y=c有解，设t=gcd(a,b),则c%t=0。 三.证明： 1.设a*x+b*y=t,当b=0时，t=a（为什么？因为gcd算法，if(b==0) return a;），则有a*x=a，易得x=1. 2.设a*x1+b*y1= 阅读全文
posted @ 2018-02-27 02:09 行远山 阅读(1795) 评论(0) 推荐(0)