双层最值

【题文】定义\(M\left\{x,y\right\}=\begin{cases}x,&(x\geq{y})\\y,&(x<y)\end{cases}\),设\(a=x^2+xy+x,b=4y^2+xy+2y,(x,y\in{R})\),\
则\(M\left\{a,b\right\}\)的最小值为__________,当\(M\)取得最小值时，\(a\)=,\(b\)=___.