Category(1)

 

Def.Universe/U-set/U-small set/U-category/U-small category

 

 

 

 

 

 

Def.fully faithful/essentially surjective

 

 

 

 

Def.essentially U-small 

 

 Def. half-full fucntor/half-full subcatrgory

 

 Def.Yoneda functors

 

 

 

 Yoneda lemma

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

fancy的语言来描述limits

 

 

如果不是到set的functors，我们如下定义它的limits：

 

 

 

 

colim和lim的对偶关系如下给出：

 

 

 我们尝试进一步扩展limits的定义范围：

 

 

 

 

limits重要的原因是：我们可以从limits出发得到sum是，products，kernel，cokernel等定义