CodeForces 1329D Dreamoon Likes Strings

洛谷传送门

CF 传送门

考虑构造一个新串 \(t\)，只保留原串 \(s_{i - 1} = s_i\) 的字符 \(s_i\)。设 \(a_i\) 为 \(t_i\) 在原串的位置。

那么新串上我们有两种操作：

• \(\forall i\)，删除 \(t_i\)（相当于删除原串中的 \([a_i, a_i]\)）；
• \(\forall t_i \ne t_{i + 1}\)，删除 \(t_i, t_{i + 1}\)（相当于删除原串中的 \([a_i, a_{i + 1} - 1]\)）。

设 \(t\) 中字符 \(i\) 出现了 \(c_i\) 次，出现次数最多的字符为 \(p\)。

若 \(2c_p \ge |t|\)，我们可以不断将 \(p\) 与其他字符配对，最后剩下一些 \(p\) 逐个删除即可。

若 \(2c_p < |t|\)，我们可以先随意让一些字符配对，若删到某一步发现存在 \(2c_p \ge |t|\) 了就换上面的做法。

实现时这部分可以用栈。

注意因为我们要还原串的下标，因此使用线段树每个字符是否还没被删。每次删除一段相当于区间赋值。

时间复杂度 \(O(n (\log n + |\Sigma|))\)。

code

// Problem: D. Dreamoon Likes Strings
// Contest: Codeforces - Codeforces Round 631 (Div. 1) - Thanks, Denis aramis Shitov!
// URL: https://codeforces.com/problemset/problem/1329/D
// Memory Limit: 256 MB
// Time Limit: 2000 ms
// 
// Powered by CP Editor (https://cpeditor.org)

#include <bits/stdc++.h>
#define pb emplace_back
#define fst first
#define scd second
#define mkp make_pair
#define mems(a, x) memset((a), (x), sizeof(a))

using namespace std;
typedef long long ll;
typedef double db;
typedef unsigned long long ull;
typedef long double ldb;
typedef pair<int, int> pii;

const int maxn = 200100;

int n, a[maxn], m, c[26], stk[maxn], top;
bool vis[maxn];
char s[maxn], t[maxn];

namespace SGT {
	int a[maxn << 2], b[maxn << 2];
	
	inline void pushup(int x) {
		a[x] = a[x << 1] + a[x << 1 | 1];
	}
	
	inline void pushdown(int x) {
		if (!b[x]) {
			return;
		}
		a[x << 1] = a[x << 1 | 1] = 0;
		b[x << 1] = b[x << 1 | 1] = 1;
		b[x] = 0;
	}
	
	void build(int rt, int l, int r) {
		b[rt] = 0;
		if (l == r) {
			a[rt] = 1;
			return;
		}
		int mid = (l + r) >> 1;
		build(rt << 1, l, mid);
		build(rt << 1 | 1, mid + 1, r);
		pushup(rt);
	}
	
	void update(int rt, int l, int r, int ql, int qr) {
		if (ql <= l && r <= qr) {
			a[rt] = 0;
			b[rt] = 1;
			return;
		}
		pushdown(rt);
		int mid = (l + r) >> 1;
		if (ql <= mid) {
			update(rt << 1, l, mid, ql, qr);
		}
		if (qr > mid) {
			update(rt << 1 | 1, mid + 1, r, ql, qr);
		}
		pushup(rt);
	}
	
	int query(int rt, int l, int r, int ql, int qr) {
		if (ql <= l && r <= qr) {
			return a[rt];
		}
		pushdown(rt);
		int mid = (l + r) >> 1, res = 0;
		if (ql <= mid) {
			res += query(rt << 1, l, mid, ql, qr);
		}
		if (qr > mid) {
			res += query(rt << 1 | 1, mid + 1, r, ql, qr);
		}
		return res;
	}
}

inline bool check() {
	int mx = 0, s = 0;
	for (int i = 0; i < 26; ++i) {
		mx = max(mx, c[i]);
		s += c[i];
	}
	return mx * 2 < s;
}

void solve() {
	scanf("%s", s + 1);
	n = strlen(s + 1);
	m = top = 0;
	for (int i = 2; i <= n; ++i) {
		if (s[i] == s[i - 1]) {
			t[++m] = s[i];
			a[m] = i;
		}
	}
	SGT::build(1, 1, n);
	mems(c, 0);
	for (int i = 1; i <= m; ++i) {
		++c[t[i] - 'a'];
		vis[i] = 0;
	}
	vector<pii> vc, ans;
	for (int i = 1; i <= m && check(); ++i) {
		if (!top || t[i] == t[stk[top]]) {
			stk[++top] = i;
		} else {
			--c[t[i] - 'a'];
			--c[t[stk[top]] - 'a'];
			vis[i] = vis[stk[top]] = 1;
			vc.pb(a[stk[top--]], a[i] - 1);
		}
	}
	int mx = -1, p = -1;
	for (int i = 0; i < 26; ++i) {
		if (c[i] > mx) {
			mx = c[i];
			p = i;
		}
	}
	top = 0;
	for (int i = 1; i <= m; ++i) {
		if (vis[i]) {
			continue;
		}
		if (top && (t[i] == 'a' + p || t[stk[top]] == 'a' + p) && t[i] != t[stk[top]]) {
			vis[i] = vis[stk[top]] = 1;
			vc.pb(a[stk[top--]], a[i] - 1);
		} else {
			stk[++top] = i;
		}
	}
	for (int i = 1; i <= m; ++i) {
		if (!vis[i]) {
			vc.pb(a[i], a[i]);
		}
	}
	for (pii p : vc) {
		int l = p.fst, r = p.scd;
		ans.pb(SGT::query(1, 1, n, 1, l), SGT::query(1, 1, n, 1, r));
		SGT::update(1, 1, n, l, r);
	}
	ans.pb(1, SGT::a[1]);
	printf("%d\n", (int)ans.size());
	for (pii p : ans) {
		printf("%d %d\n", p.fst, p.scd);
	}
}

int main() {
	int T = 1;
	scanf("%d", &T);
	while (T--) {
		solve();
	}
	return 0;
}