AtCoder Regular Contest 154 D A + B > C ?

洛谷传送门

AtCoder 传送门

看到这种题，应该考虑找一个特殊值，通过这个特殊值确定整个排列。

比如这题，找到 \(1\) 的位置，那么 \(a_i + 1 > a_j\) 等价于 \(a_i \ge a_j\)，于是我们可以做一个比较次数为 \(n \log n\) 的排序。

找到 \(1\) 的位置也是容易的。注意到 \(1 + 1\) 不大于任何 \(\ge 2\) 的数，从左到右扫一遍，维护一个 \(p\)，初始 \(p = 1\)，如果 \(a_i + a_i \le a_p\)，那么 \(p \gets i\)。这样能保证，扫完一边之后 \(a_p = 1\)。

code

// Problem: D - A + B > C ?
// Contest: AtCoder - AtCoder Regular Contest 154
// URL: https://atcoder.jp/contests/arc154/tasks/arc154_d
// Memory Limit: 1024 MB
// Time Limit: 2000 ms
// 
// Powered by CP Editor (https://cpeditor.org)

#include <bits/stdc++.h>
#define pb emplace_back
#define fst first
#define scd second
#define mems(a, x) memset((a), (x), sizeof(a))

using namespace std;
typedef long long ll;
typedef double db;
typedef unsigned long long ull;
typedef long double ldb;
typedef pair<ll, ll> pii;

inline int ask(int i, int j, int k) {
	printf("? %d %d %d\n", i, j, k);
	fflush(stdout);
	char s[9];
	scanf("%s", s);
	return s[0] == 'Y';
}

const int maxn = 2020;

int n, a[maxn], b[maxn];

void solve() {
	scanf("%d", &n);
	if (n == 1) {
		puts("! 1");
		return;
	}
	int p = 1;
	for (int i = 2; i <= n; ++i) {
		if (!ask(i, i, p)) {
			p = i;
		}
	}
	for (int i = 1; i <= n; ++i) {
		a[i] = i;
	}
	stable_sort(a + 1, a + n + 1, [&](int x, int y) {
		return !ask(p, x, y);
	});
	for (int i = 1; i <= n; ++i) {
		b[a[i]] = i;
	}
	printf("! ");
	for (int i = 1; i <= n; ++i) {
		printf("%d ", b[i]);
	}
}

int main() {
	int T = 1;
	// scanf("%d", &T);
	while (T--) {
		solve();
	}
	return 0;
}