CodeForces 1733E Conveyor

洛谷传送门

CodeForces 传送门

考虑差分，如果 \(t-1\) 时刻经过 \((x,y)\) 的史莱姆个数等于 \(t\) 时刻经过 \((x,y)\) 的史莱姆个数，答案为 NO，否则为 YES。

发现两只史莱姆一定不会相遇，并且若 \(k\) 只史莱姆经过了 \((a,b)\)，则有 \(\left\lceil\frac{k}{2}\right\rceil\) 只史莱姆经过 \((a,b+1)\)，有 \(\left\lfloor\frac{k}{2}\right\rfloor\) 只史莱姆经过 \((a+1,b)\)。

递推一下即可，时间复杂度 \(O(Tn^2)\)，其中 \(n = 120\)。

code

/*

p_b_p_b txdy
AThousandSuns txdy
Wu_Ren txdy
Appleblue17 txdy

*/

#include <bits/stdc++.h>
#define pb emplace_back
#define fst first
#define scd second
#define mems(a, x) memset((a), (x), sizeof(a))

using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef long double ldb;
typedef pair<ll, ll> pii;

const int maxn = 125;

ll f[maxn][maxn];

inline ll calc(ll t, ll x, ll y) {
	if (t < x + y) {
		return 0;
	}
	mems(f, 0);
	f[0][0] = t - x - y + 1;
	for (int i = 0; i <= x; ++i) {
		for (int j = 0; j <= y; ++j) {
			f[i + 1][j] += f[i][j] / 2;
			f[i][j + 1] += (f[i][j] + 1) / 2;
		}
	}
	return f[x][y];
}

void solve() {
	ll t, x, y;
	scanf("%lld%lld%lld", &t, &x, &y);
	puts(calc(t - 1, x, y) == calc(t, x, y) ? "NO" : "YES");
}

int main() {
	int T = 1;
	scanf("%d", &T);
	while (T--) {
		solve();
	}
	return 0;
}