随笔分类 -  最小生成树

CodeForces 1935F Andrey's Tree
摘要：洛谷传送门 CF 传送门 赛后 15min 过题/ll。 删掉点 \(u\) 后树会分成若干棵子树。给每个子树一个编号，令 \(c_i\) 表示 \(i\) 所在子树的编号。然后题目要求一个类似最小生成树的东西。 既然要求最小生成树，那肯定先从 \(|a - b| = 1\) 选起。对于所有 \(i 阅读全文
posted @ 2024-03-09 17:56 zltzlt 阅读(48) 评论(0) 推荐(0)
GDCPC2023 L Classic Problem
摘要：洛谷传送门 CF 传送门 对于一个点 \(x\)，若 \(\exists i, u_i = x \lor v_i = x\)，则称 \(x\) 为特殊点，否则为一般点。 首先发现，对于极长的一段 \([l, r]\) 满足 \(l \sim r\) 均为一般点，那么可以连边 \((l, l + 1) 阅读全文
posted @ 2023-10-13 17:07 zltzlt 阅读(86) 评论(0) 推荐(0)
CodeForces 1149D Abandoning Roads
摘要：洛谷传送门 CF 传送门 考虑一条 \(1 \to i\) 的路径是否在最小生成树上。 称边权为 \(a\) 的边为轻边，边权为 \(b\) 的边为重边。 轻边若不成环则一定在最小生成树上，因此先把轻边合并，这样形成了若干连通块。 那么如果两点在一个连通块，它们只能通过轻边互达。 同时，因为是树上路 阅读全文
posted @ 2023-09-23 16:07 zltzlt 阅读(28) 评论(0) 推荐(0)
CODE FESTIVAL 2017 Final J Tree MST
摘要：[洛谷传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/AT_cf17_final_j "洛谷传送门") [AtCoder 传送门](https://atcoder.jp/contests/cf17-final/tasks/cf17_final_j "AtCoder 传送门 阅读全文
posted @ 2023-08-03 23:08 zltzlt 阅读(61) 评论(0) 推荐(0)
Boruvka 求最小生成树
摘要：Boruvka 算法的思想基于每个点的最短邻边一定在最小生成树上。算法流程是每轮对每个连通块找到一条连向另一连通块的最短边，然后合并两端点。因为每轮连通块数量至少减半，所以一共会进行 \(O(\log n)\) 轮。 相比 Kruskal 和 Prim，Boruvka 在求稠密图的最小生成树上具有优 阅读全文
posted @ 2023-07-31 10:22 zltzlt 阅读(678) 评论(0) 推荐(5)
CodeForces 1648E Air Reform
摘要：[洛谷传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/CF1648E "洛谷传送门") [CF 传送门](https://codeforces.com/problemset/problem/1648/E "CF 传送门") 被一道题创了三天![](//图.tk/0) 我们 阅读全文
posted @ 2023-07-31 10:18 zltzlt 阅读(56) 评论(0) 推荐(0)
CodeForces 1508C Complete the MST
摘要：[洛谷传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/CF1508C "洛谷传送门") [AtCoder 传送门](https://codeforces.com/problemset/problem/1508/C "AtCoder 传送门") 比较需要观察的题。 设 $v 阅读全文
posted @ 2023-07-10 19:33 zltzlt 阅读(36) 评论(0) 推荐(0)