随笔分类 - 最短路
摘要：洛谷传送门 QOJ 传送门 被 QOJ1193 Ambiguous Encoding 撞了。 考虑直接 dp，设 \(f_{i, j}\) 为较长的串未被较短的串覆盖的部分是第 \(i\) 个字符串的长为 \(j\) 的后缀。转移考虑枚举接在较短的串后面是第 \(k\) 个串，然后讨论一下 \(j\
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摘要：洛谷传送门 CF 传送门 有意思的。 对 \(k\) 分解质因数，题目实际上是想让我们解一个 \(\sum\limits_{i = 1}^m a_i x_i = n\) 的方程。 考虑 \(m = 1\) 特判，\(m = 2\) exgcd。\(m = 3\) 时发现 \(\min\limits_
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摘要：洛谷传送门 LOJ 传送门 QOJ 传送门 复读官方题解。 考虑除了原图的 \(2^k\) 个点，再建一些辅助点，\((u, i, j)\) 表示前 \(i\) 位中修改了 \(j\) 位得到 \(u\)。那么除了原图的 \(m\) 条边，我们还有下面这些边： \(u \xrightarrow{0}
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摘要：洛谷传送门 CF 传送门 Type \(1\) 是简单的。直接输出空格个数即可。 Type \(2\) 也是简单的。显然要堵住不在起点和出口最短路上的格子，答案为空格个数减去起点到任一出口的最短路。 考虑 Type \(3\)。容易发现答案为空格个数减去起点到任两个出口的最短路（公共部分只算一次）。
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摘要：洛谷传送门 AtCoder 传送门 没有负环等价于每个点都存在最短路。那么就是要找到一组标号 \(a_i\)，使得对于每条 \(u \to v\) 且边权为 \(d\) 的边，都有 \(a_v - a_u \le d\)。 如果我们差分 \(b_i = a_i - a_{i + 1}\)，那么每个
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摘要：洛谷传送门 CF 传送门 看到这种操作乱七八糟不能直接算的题，可以考虑最短路。 对于 \(a, b, c, d, m\) 按位考虑，发现相同的 \((a, b, m)\) 无论如何操作必然还是相同的。 于是考虑对于每个可能的 \((0/1, 0/1, 0/1)\)，所有终态有 \((c = 0/1,
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摘要：QOJ 传送门 考虑 \(1\) 到其他关键城市的最短路的并是一棵以 \(1\) 为根的外向树，考虑在外向树上从叶子往根 dp。 设 \(f_{u, i, S}\) 为当前在点 \(u\)，已经翻修了 \(i\) 条道路，当前已经经过的关键点集合为 \(S\)，最短路最大值的最小值。 转移有两种情况
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摘要：洛谷传送门 CF 传送门 考虑一条 \(1 \to i\) 的路径是否在最小生成树上。 称边权为 \(a\) 的边为轻边，边权为 \(b\) 的边为重边。 轻边若不成环则一定在最小生成树上，因此先把轻边合并，这样形成了若干连通块。 那么如果两点在一个连通块，它们只能通过轻边互达。 同时，因为是树上路
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摘要：[洛谷传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/CF1860E "洛谷传送门") [CF 传送门](https://codeforces.com/problemset/problem/1860/E "CF 传送门") 没场切。/ng 考虑将原问题转成： > 给长度为
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摘要：[洛谷传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/AT_abc308_h "洛谷传送门") [AtCoder 传送门](https://atcoder.jp/contests/abc308/tasks/abc308_h "AtCoder 传送门") 这是官方题解的 $
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摘要：[洛谷传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/AT_abc258_f "洛谷传送门") [AtCoder 传送门](https://atcoder.jp/contests/abc258/tasks/abc258_f "AtCoder 传送门") 发现这题有个远古的
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摘要：[洛谷传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/AT_arc146_d "洛谷传送门") [AtCoder 传送门](https://atcoder.jp/contests/arc146/tasks/arc146_d "AtCoder 传送门") 考虑直接增量构造。
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摘要：洛谷传送门 AtCoder 传送门 **差分约束算法：**给出 $m$ 个不等式形如 $x_{a_i} \le x_{b_i} + y_i$，求是否有解。 考虑把不等式看成图上的三角不等式 $dis_v \le dis_u + d$，连边 $(b_i, a_i, y_i)$，以 $x_i$ 最大的位
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