随笔分类 -  最小割

洛谷 P5996 [PA2014] Muzeum
摘要：洛谷传送门 考虑最大权闭合子图，第 \(i\) 个手办建点 \(i\)，第 \(i\) 个警察建点 \(i'\)。我们有一些边：\(\forall i, (S, i, v_i), (i', T, v_i)\)，以及对于能看见第 \(i\) 个手办的第 \(j\) 个警察，有 \((i, j', \i 阅读全文
posted @ 2024-01-11 16:51 zltzlt 阅读(26) 评论(0) 推荐(0)
CodeForces 1919F2 Wine Factory (Hard Version)
摘要：洛谷传送门 CF 传送门 题目看着感觉很像最大流，不妨建模，\(S \to i\)，容量为 \(a_i\)；\(i \to T\)，容量为 \(b_i\)；\(i \to i + 1\)，容量为 \(c_i\)。答案是这个图的最大流。 考虑最大流转最小割。观察到 \(S \to i\) 和 \(i 阅读全文
posted @ 2024-01-09 21:17 zltzlt 阅读(29) 评论(0) 推荐(0)
CodeForces 1895G Two Characters, Two Colors
摘要：洛谷传送门 CF 传送门 要求最大化收益加上支出，又因为每个字符有染红和染蓝两种选择，考虑最小割模型。可以看成是一开始先获得 \(r_i + b_i\) 的收益，然后对于每个 \(0\)，连边 \((S, i, b_i), (i, T, r_i)\)；对于每个 \(1\)，连边 \((S, i, r 阅读全文
posted @ 2023-11-16 19:05 zltzlt 阅读(41) 评论(0) 推荐(0)
AtCoder Beginner Contest 225 G X
摘要：[洛谷传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/AT_abc225_g "洛谷传送门") [AtCoder 传送门](https://atcoder.jp/contests/abc225/tasks/abc225_g "AtCoder 传送门") 感觉是一种很新的建 阅读全文
posted @ 2023-06-05 22:15 zltzlt 阅读(26) 评论(0) 推荐(0)
AtCoder Beginner Contest 259 G Grid Card Game
摘要：[洛谷传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/AT_abc259_g "洛谷传送门") [AtCoder 传送门](https://atcoder.jp/contests/abc259/tasks/abc259_g "AtCoder 传送门") 记 $b_i = 阅读全文
posted @ 2023-06-04 22:03 zltzlt 阅读(22) 评论(0) 推荐(0)
AtCoder Beginner Contest 193 F Zebraness
摘要：[洛谷传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/AT_abc193_f "洛谷传送门") [AtCoder 传送门](https://atcoder.jp/contests/abc193/tasks/abc193_f "AtCoder 传送门") 复习一下最小割。 阅读全文
posted @ 2023-05-25 13:27 zltzlt 阅读(35) 评论(0) 推荐(0)
AtCoder Regular Contest 125 E Snack
摘要：洛谷传送门 AtCoder 传送门 很棒的 flow 题，考虑建二分图。 源点向每种零食连边权为 $a_i$ 的边，每种零食向每个孩子连边权为 $b_j$ 的边，每个孩子向汇点连边权为 $c_j$ 的边，这个图的最大流就是答案。 直接跑最大流肯定 T，考虑最大流等价于求这个图的最小割，因此转而求最小 阅读全文
posted @ 2023-04-26 13:39 zltzlt 阅读(21) 评论(0) 推荐(0)
网络流之广义切糕模型
摘要：问题 有 \(n\) 个整数变量 \(x_i\)。\(x_i\) 可以取 \([1,m]\)，取 \(j\) 需要 \(a_{i,j}\) 的代价。有若干个约束，形如 \(x_{u_i} \le x_{v_i} + w_i\)。给变量赋值，最小化总代价。 建模 考虑求最小割。对每个整数变量拆 \(m 阅读全文
posted @ 2023-01-17 09:35 zltzlt 阅读(602) 评论(0) 推荐(1)