摘要：洛谷传送门 CF 传送门 不是很懂官方题解在干嘛。 设 \(g_x\) 为满足 \(x \mid f(a_i, a_j, a_k)\) 且 \(i, j, k\) 两两不同的所有无序三元组的个数。则容易容斥求出 \(h_x\) 为 \(x = f(a_i, a_j, a_k)\) 的个数。答案即为 阅读全文

摘要：AtCoder 传送门 思路 对于一个奇数 $x$，能到达它的最大且比它小的数为 $x - f(x)$，它能到达的最小且比它大的数为 $x + f(x)$。因此奇数 $x$ 对于区间 $[x - f(x) + 1, x + f(x) - 1]$ 都是没有连边的。 考虑两个数 $x,y\ (x < y 阅读全文

摘要：洛谷传送门 AtCoder 传送门 远古 ABC 的题。 题意 给定 $N,K$，求 $\sum\limits_{i=1}^N \operatorname{lcm}(i,K)$，$1 \le N,K \le 10^9$。 思路 考虑推式子。 $$ans = \sum\limits_{i=1}^N \ 阅读全文

摘要：洛谷传送门 思路 由 $\gcd$ 的性质（$\gcd(a,b) = \gcd(a + kb,b)$，$b$ 为正整数）可知，$1 \sim N!$ 中与 $M!$ 互质的数的个数即为： $$ans = \dfrac{N! \times \phi(M!)}{M!}$$ 考虑计算 $\phi(M!)$ 阅读全文