随笔分类 - AtCoder
摘要：洛谷传送门 AtCoder 传送门 貌似是第三道问号题？感觉前面这个转化不是人能想到的。。。 考虑维护 \(y\) 的差分序列。更进一步地，我们类比 slope trick，维护一个可重集，里面有 \(y_{i + 1} - y_i\) 个 \(i\)（为了方便我们让每次操作时 \(y_{m + 1
阅读全文
摘要：洛谷传送门 AtCoder 传送门 尝试二分答案，问题变为要求恰好选 \(x\) 段 \(\ge s\)，最大化选的段数。 发现我们不是很会算段数的 \(\max\)，考虑给每个段 \([l, r]\) 一个长度减一即 \(r - l\) 的代价，于是变成了算代价的 \(\min\)。 设 \(f(
阅读全文
摘要：洛谷传送门 AtCoder 传送门 考虑相当于把每个标记点的边全部断掉，然后求连通块个数。 考虑一条边 \((u, v)\)（设 \(u < v\)）的出现时间，不难发现是 \([1, u - 1] \cup [u + 1, v - 1] \cup [v + 1, n]\)。于是考虑直接套线段树分治
阅读全文
摘要：洛谷传送门 AtCoder 传送门 第二道问号题。 设 \(A \ge B\)。我们现在将点的坐标刻画到二维平面上。相当于找到一条 \((0, 0) \to (A, B)\) 的路径，要求不能跨过直线 \(y = x\)。有 \(3\) 种移动方式： 向右移动一格。 向上移动一格。 将当前点提到直线
阅读全文
摘要：洛谷传送门 AtCoder 传送门 设数字 \(i\) 第一次拿到的时间为 \(t_i\)，所求即为 \(E(\max\limits_{i = 1}^m t_i)\)。 施 min-max 容斥，有： \[\begin{aligned}E(\max\limits_{i = 1}^m t_i) & =
阅读全文
摘要：洛谷传送门 AtCoder 传送门 喵喵题。 考虑若所有点权都已确定，如何求 \(1\) 到 \(n\) 所有路径权值和的 \(\gcd\)。 考虑如何 check 一个 \(x\) 是否合法。考虑拆点，把点权转成边权，在新图上连边 \(u \to u'\)，边权 \(a_u\)；\(u' \to
阅读全文
摘要：洛谷传送门 AtCoder 传送门 直接糊一手线性规划对偶板板。 要求： \[\min \sum A_i l_i + \sum B_i r_i \]\[\forall i, j, l_i + r_j \ge C_{i, j} \]\[l_i, r_i \ge 0 \]\[l_i, r_i \in \
阅读全文
摘要：洛谷传送门 AtCoder 传送门 神题。 设第 \(i\) 个箱子有 \(x_i\) 个红球，\(y_i\) 个蓝球，那么要求找到最大的 \(K\) 使得 \(\sum\limits_{i = 1}^K x_i \le R, \sum\limits_{i = 1}^K y_i \le B\)，且
阅读全文
摘要：洛谷传送门 AtCoder 传送门 没有负环等价于每个点都存在最短路。那么就是要找到一组标号 \(a_i\)，使得对于每条 \(u \to v\) 且边权为 \(d\) 的边，都有 \(a_v - a_u \le d\)。 如果我们差分 \(b_i = a_i - a_{i + 1}\)，那么每个
阅读全文
摘要：洛谷传送门 AtCoder 传送门 下文令 \(n\) 为原题中的 \(K\)，\(m\) 为原题中的 \(N\)。 首先概率转方案数，最后除 \(2^{nm}\) 即可。 考虑一个指数级暴力：枚举每个 bot 的终点 \(y_i\)（因为存在不能相交的限制，需要满足 \(y_1 < y_2 < \
阅读全文
摘要：洛谷传送门 AtCoder 传送门 非常好题目。 发现每个点颜色被反转的次数是固定的，为其深度（根结点深度为 \(0\)）。于是可以看作是，一放棋子就得到分数。 那么先手取偶数层和后手取奇数层都会使先手得分，所以双方的目标都是尽可能多取偶数层的结点。 考虑若一开始有偶数层的叶子，那么当前的先手肯定会
阅读全文
摘要：洛谷传送门 AtCoder 传送门 下文令 \(a\) 为原题中的 \(T\)。 考虑若没有饮料，可以设 \(f_i\) 表示，考虑了前 \(i\) 道题，第 \(i\) 道题没做的最大得分。转移就枚举上一道没做的题 \(j\)，那么 \([j + 1, i - 1]\) 形成一个连续段。设 \(b
阅读全文
摘要：洛谷传送门 AtCoder 传送门 首先进行一个容斥，把连通块最大值 \(= K\) 变成 \(\le K\) 的方案数减去 \(\le K - 1\) 的方案数。 考虑 dp，设 \(f_{i, j}\) 表示当前用了 \(i\) 个点，\(j\) 条边。转移即枚举其中一个连通块的大小 \(k\)
阅读全文
摘要：洛谷传送门 AtCoder 传送门 首先考虑一个经典的套路：转 \(01\)。具体而言，我们考虑若值域是 \([0, 1]\) 怎么做。 发现可以很容易地判定一个 \(A\) 是否合法。设矩阵第 \(i\) 行的和为 \(r_i\)，第 \(j\) 列的和为 \(c_j\)，那么合法当且仅当 \(A
阅读全文
摘要：洛谷传送门 AtCoder 传送门 本质是 \(p_i \in [l_i, r_i]\) 的计数问题。 当 \(1 \le i \le n\) 时，\(l_i\) 才可能不等于 \(1\)。考虑容斥，设钦定 \(m\) 个不满足条件（上界为 \(l_i - 1\)），其余任意（上界为 \(r_i\)
阅读全文
摘要：洛谷传送门 AtCoder 传送门 考虑到规定单调不降比较难搞。先设 \(g_t\) 为长度为 \(t\) 的满足条件的序列个数（可重且有顺序）。求这个可以设个 dp，\(f_{d, i}\) 表示考虑到从高到低第 \(d\) 位，当前 \(t\) 个数中有 \(i\) 个仍然顶上界，并且之前的位都
阅读全文
摘要：洛谷传送门 AtCoder 传送门 考虑若 \(n\) 是奇数怎么做。枚举 Alice 第一次选的数 \(a_i\)，然后考虑把剩下的数两两结成一个匹配，若 Bob 选了其中一个，Alice 就选另一个。容易发现排序后奇数位和它右边的偶数位匹配最优。那么设奇数位的和为 \(A\)，偶数位的和为 \(
阅读全文
摘要：洛谷传送门 AtCoder 传送门 若图中存在点使得删去它后 \(S, T\) 不连通，那么 A 可以一步获胜。 否则，双方都不会删去一个点使得删去它后会产生一个点使得删去它后 \(S, T\) 不连通。那么到最后图上会剩下两条 \(S \to T\) 的不交路径。此时一方无论如何操作都会使得另一方
阅读全文
摘要：洛谷传送门 AtCoder 传送门 用 \((x, y)\) 表示 \(Ax + By\)，那么这个等价于 SB 树。 那么直接在 SB 树上二分，遍历一遍找到 \(n\) 个点就好了。可以采用类似线段树查询的方式。 于是现在还剩下一个子问题：给定 \(a, b\)，求 \(ax + by \le
阅读全文
摘要：洛谷传送门 AtCoder 传送门 非常妙的题。 先直观感受一下，显然当 \(M\) 大到一定程度后，\([0, M]\) 的所有数都能被取到。考虑 \(V \gets V + Ax + By\)，其中 \(V + Ax + By \in [0, M]\)。如果 \(x, y\) 都是正数显然可以取
阅读全文
浙公网安备 33010602011771号