随笔分类 - CodeForces
摘要：洛谷传送门 CF 传送门 先二分答案 \(x\)，然后建一张图，距离 \(> x\) 的连边，问题转化为判定这张图的最小点覆盖大小 \(\le k\)。 观察到 \(k\) 很小，可以考虑指数级做法。考虑直接搜索，每次把度数最大的点拿出来，枚举它选不选。但是这样最坏复杂度是 \(O(2^k n)\)
阅读全文
摘要：洛谷传送门 CF 传送门 求出 \(p\) 的原根 \(g\)，对每个 \(a_i\) 求出一个 \(x_i\) 表示 \(g^{x_i} \equiv a_i \pmod {p}\)（这部分可以 BSGS）。之后的表述中 \(a_i\) 指 \(x_i\)。那么集合生成方式相当于初始 \(c =
阅读全文
摘要：洛谷传送门 CF 传送门 考虑单个序列如何求答案。 考虑鞅与停时定理。定义一个局面的势能为 \(\sum\limits_{i = 0}^{K - 1} f(b_i)\)，其中 \(f(x)\) 是一个关于 \(x\) 的函数，\(b_i\) 为 \(i\) 的出现次数。那么我们要构造 \(f(x)\
阅读全文
摘要：洛谷传送门 CF 传送门 考虑题目可以看成天和人的匹配，因此判断单个日期区间 \([l, r]\) 可以考虑 Hall 定理，设 \(N(S)\) 为在 \(S\) 这些天有空的人的数量，定义 \(S\) 合法当且仅当 \(|N(S)| \ge |S|\)，那么 \([l, r]\) 合法当且仅当
阅读全文
摘要：洛谷传送门 CF 传送门 直接区间 dp 可以做到 \(O(n^3)\)，卡常可过，在此就不赘述了。 为了方便先把连续的数字缩成一段。我们考虑直接从前往后扫，扫的过程中 dp。设 \(f_{i, j}\) 为考虑了 \([1, i]\)，还有 \(j\) 个没配对的左括号的方案数。 但是我们发现我们
阅读全文
摘要：洛谷传送门 CF 传送门 考虑用相邻两个球之间的距离来描述一个状态。 设距离序列为 \(a_1, a_2, \ldots, a_k\)（忽略 \(0\)）。考虑鞅与停时定理，设一个状态的势能为 \(\sum\limits_{i = 1}^k f(a_i)\)，一次操作能使得势能期望减少 \(1\)。
阅读全文
摘要：洛谷传送门 CF 传送门 不妨假设先手的牛在后手的牛左边，右边是对称的。 直接给出结论：先手必败当且仅当全部 \(b_i - a_i\) 为奇数。 证明考虑归纳，首先 \(\forall i \in [1, n], b_i - a_i = 1\) 是必败态，因为先手只能往左退，最后后手会把先手逼到最
阅读全文
摘要：洛谷传送门 CF 传送门 考虑一些复杂度带根号的做法。 考虑分块，对于一个块，我们需要处理出一个数经过这个块会变成哪个数。以下假设块长 \(\ge 10\)（最后一个块块长可能 \(< 10\)，暴力处理即可）。 观察这个递推式 \(f_i = \left\lfloor\sqrt{f_{i - 1}
阅读全文
摘要：洛谷传送门 CF 传送门 首先设 \(a_i = \max\limits_{j = 1}^i p_j\)，\(b_i = \max\limits_{j = 1}^i q_j\)。 直接容斥，钦定有多少值不同的 \(a_i\) 使得 \(a_i = b_i\)。然后再把钦定的每种值转化成每种值第一次使
阅读全文
摘要：洛谷传送门 CF 传送门 感觉是这场唯一比较有趣的题？ 首先明确一点：先手只会选 \(2\) 个数，因为数多了 \(\gcd\) 会变小，而且对方的 \(\text{and}\) 会变大。 所以对于某一位，若 \(0\) 的个数 \(\ge 3\) 那么对方的按位与这一位一定是 \(0\)。 所以若
阅读全文
摘要：洛谷传送门 CF 传送门 被自己的赛时智障操作气笑了。谁告诉你容斥钦定了几个要记到状态里面的。。。/tuu 显然先找“好数组”的充要条件。对原数组 \(a\) 差分，设 \(b_i = a_i - a_{i - 1}\)。那么一次可以选择一对 \((i, j)\) 满足 \(i \le j - 2\
阅读全文
摘要：洛谷传送门 CF 传送门 发现对于一条链，一次操作最多能染黑这条链上的 \(2\) 个点。 所以我们把直径拎出来，设直径长度为 \(d\)。 考虑一条长度为 \(d\) 的链至少要多少次能全染黑。 若 \(d\) 为奇数，显然从直径中点 \(u\) 开始做 \((u, 0), (u, 1), \ld
阅读全文
摘要：洛谷传送门 LOJ 传送门 考虑若原来的序列是不降的，那么进行 \(1\) 操作或 \(2\) 操作序列仍然不降。那么 \(1\) 操作直接线段树上二分然后打覆盖标记，\(2\) 操作直接打标记即可。 考虑一般情况，发现某个时刻所有被 \(1\) 操作影响过的 \(i\)（存在一次 \(1\) 操作
阅读全文
摘要：洛谷传送门 CF 传送门 显然 \(\text{fun}(P)_{\max} = \frac{|P|(|P| + 1)}{2}\)。 考虑大力 dp，设 \(f_{i, j, k}\) 为 \(|P| = i\)，\(P_1 = j\)，\(\text{fun}(P) = k\) 的排列 \(P\)
阅读全文
摘要：洛谷传送门 CF 传送门 赛后 15min 过题/ll。 删掉点 \(u\) 后树会分成若干棵子树。给每个子树一个编号，令 \(c_i\) 表示 \(i\) 所在子树的编号。然后题目要求一个类似最小生成树的东西。 既然要求最小生成树，那肯定先从 \(|a - b| = 1\) 选起。对于所有 \(i
阅读全文
摘要：洛谷传送门 CF 传送门 小清新题。 首先容易发现每个合法的 \(b\) 唯一对应一个排列，大概就是每个时刻排列元素的相对顺序，然后插入到相应的位置。 但是这样太麻烦了。发现题目只要求求单点的 \(p\) 值。这应该有更简单的方法。 考虑令 \(b_i \gets i - b_i\) 表示 \(p_
阅读全文
摘要：洛谷传送门 CF 传送门 和 CF1004F Sonya and Bitwise OR 很像。 考虑一次询问怎么做。考虑分治，每次只计算左端点在 \([l, mid]\)，右端点在 \([mid + 1, r]\) 的区间的贡献。对于每个 \(i \in [l, mid]\)，维护最小的 \(j \
阅读全文
摘要：洛谷传送门 CF 传送门 首先环是不用管的，只用判环长是否为 \(3\) 的倍数即可。 考虑设 \(f(x, y, z)\) 表示 \(x\) 个 \(1\) 链，\(y\) 个 \(2\) 链，\(z\) 个 \(0\) 链，组成所有环长都为 \(3\) 的倍数的方案数。 注意到 \(f(x, y
阅读全文
摘要：洛谷传送门 CF 传送门 什么 [ABC336G] 16 Integers 究极弱化版。 把元素 \(1\) 看成 \(01\)，元素 \(2\) 看成 \(10\)，元素 \(3\) 看成 \(11\)，元素 \(4\) 看成 \(00\)。则转化为统计长度为 \(2\) 的子串 \(xy\) 出
阅读全文
摘要：洛谷传送门 CF 传送门 为什么我场上被卡常了。 转化题意，将 \(a, b\) 差分，答案为在 \(a, b\) 选出相同长度的不含 \(0\) 的子段方案数。 设 \(a\) 选出长度为 \(i\) 的不含 \(0\) 的子段方案数为 \(x_i\)，\(b\) 选出长度为 \(i\) 的不含
阅读全文
浙公网安备 33010602011771号