随笔分类 - 做题记录
摘要：洛谷传送门 CF 传送门 duel 的时候差点不会 2400 了。 套路地，考虑每个 \(F(x)\) 中与 \(s\) 相同的子序列的贡献。设这个子序列为 \(F(x)_{p_1}, F(x)_{p_2}, F(x)_{p_3}, \ldots, F(x)_{p_n}\)。 我们想要它成为一个子序
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摘要：洛谷传送门 LOJ 传送门 hot tea. 一次删点操作的影响太大了，考虑添加虚点以减小影响（相同的套路在 CF1882E2 Two Permutations (Hard Version) 也出现过）。 具体而言，我们把第 \(i\) 条边 \((u, v)\) 变成 \((u, n + i),
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摘要：洛谷传送门 LOJ 传送门 考虑剥路径最大值 dp，设 \(f_{k, i, j}\) 为 \(i \to j\) 中按的最大的按钮 \(\le k\) 的方案数。转移枚举按下最大值按钮的点 \(w\)，有： \[f_{k, i, j} = \sum\limits_{(u, w), (w, v) \
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摘要：洛谷传送门 AtCoder 传送门 下文令 \(a\) 为原题中的 \(T\)。 考虑若没有饮料，可以设 \(f_i\) 表示，考虑了前 \(i\) 道题，第 \(i\) 道题没做的最大得分。转移就枚举上一道没做的题 \(j\)，那么 \([j + 1, i - 1]\) 形成一个连续段。设 \(b
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摘要：CF 传送门 发现物品的体积很小，尝试从此处入手。 设 \(K\) 为最大的物品体积。把背包体积 \(m\) 分成差不超过 \(K\) 的两部分，然后合并。这样需要求出 \(f(\frac{m}{2} - K \sim \frac{m}{2} + K)\)。 递归地，可以发现需要求出 \(f(\fr
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摘要：洛谷传送门 CF 传送门 根据初中数学知识，圆心在 \(AB\) 线段的中垂线上。 又因为给定圆与 \(AB\) 线段所在直线不交，所以圆心在中垂线的一端极远处完全包含这个给定圆，在另一端极远处与这个给定圆相离。而具体在哪一端只与圆心在 \(AB\) 的左侧还是右侧有关。 因此可以二分找到与给定圆外
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摘要：洛谷传送门 AtCoder 传送门 首先进行一个容斥，把连通块最大值 \(= K\) 变成 \(\le K\) 的方案数减去 \(\le K - 1\) 的方案数。 考虑 dp，设 \(f_{i, j}\) 表示当前用了 \(i\) 个点，\(j\) 条边。转移即枚举其中一个连通块的大小 \(k\)
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摘要：洛谷传送门 LOJ 传送门 如果 \(T = 1\)，可以把重量全部取相反数转化成 \(T = 2\)。接下来只考虑 \(T = 2\) 的情况。 下文的 \(m\) 代表原题中的 \(K\)。 设第 \(i\) 个 G 牛的位置和重量分别为 \(a_{0, i}, b_{0, i}\)，第 \(i
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摘要：洛谷传送门 CF 传送门 把题意抽象成，给你长为 \(n\) 的序列 \(a\) 和长为 \(m\) 的序列 \(b\)，初始有 \(m\) 个空集合（可重集），\(a\) 中的每个元素至多被分到 \(m\) 个集合中的一个。要求最后第 \(i\) 个集合 \(T_i\) 不为空，且 \(\fora
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摘要：洛谷传送门 CF 传送门 对于一个点 \(x\)，若 \(\exists i, u_i = x \lor v_i = x\)，则称 \(x\) 为特殊点，否则为一般点。 首先发现，对于极长的一段 \([l, r]\) 满足 \(l \sim r\) 均为一般点，那么可以连边 \((l, l + 1)
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摘要：洛谷传送门 CF 传送门 如何评价，模拟赛搬了一道，前一天晚上代码写了一半的题。 考虑如何让操作次数最小。发现直接做太困难了。根本原因是，一次操作对序列的影响太大了。考虑做一些转化，减少一次操作对序列的影响。 仍然先考虑一个排列怎么做。 不知道为什么可以想到在排列前面添加特殊字符 \(0\) 变成
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摘要：洛谷传送门 CF 传送门 考虑若是对一个排列进行操作，怎么做。 我们维护一个排列上的值域连续段 \([l, r]\)，满足 \(a_{l + 1} = a_l + 1, a_{l + 2} = a_{l + 1} + 1\)，以此类推。初始 \(l = r = 1\)。 那么我们每次可以选择往外扩充
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摘要：洛谷传送门 CF 传送门 这说明你的能力还不足以维持 IM。 显然 balanced 的充要条件是，对于每个值，染色一定是 RB 交替。然后一种值只会有先染红或先染蓝两种情况。 然后还剩下字典序严格小于的条件。我场上的想法是枚举 \(\text{LCP}\)，然后推出来一个巨大麻烦做法，根本写不出来
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摘要：洛谷传送门 AtCoder 传送门 首先考虑一个经典的套路：转 \(01\)。具体而言，我们考虑若值域是 \([0, 1]\) 怎么做。 发现可以很容易地判定一个 \(A\) 是否合法。设矩阵第 \(i\) 行的和为 \(r_i\)，第 \(j\) 列的和为 \(c_j\)，那么合法当且仅当 \(A
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摘要：洛谷传送门 被联考创出 shit 了。 考虑一种极限情况：每个点指向父亲。那么这种情况我们会顺着欧拉序完整地把整棵树都走一遍。 但是初始的时候不一定每个点都指向父亲。发现我们走过 \(O(n^2)\) 步就能到达上面的极限情况。比较显然，因为每次扩展至少使一个点从不指向父亲变成指向父亲（称一次扩展为
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摘要：洛谷传送门 CF 传送门 好题。 考虑计算 \(x\) 落在 \([1, n - 1]\) 的概率。设 \(f_i\) 为 \(x\) 经过 \(i\) 的概率，答案即为 \(\sum\limits_{i = 1}^{n - 1} f_i\)。 \(f\) 有一个朴素的递推： \[f_i = \be
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摘要：洛谷传送门 Gym 传送门 当时在 GDCPC 现场是这题首杀。20min 就会了，但是 2h 才有电脑写（ 观察到至多 \(50\) 组数据满足 \(\max(x, y) > 10^6\)，考虑一些根号做法。 当 \(f(x, a)\) 的长度 \(\ge 3\) 时，\(a \le \sqrt{
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摘要：洛谷传送门 AtCoder 传送门 本质是 \(p_i \in [l_i, r_i]\) 的计数问题。 当 \(1 \le i \le n\) 时，\(l_i\) 才可能不等于 \(1\)。考虑容斥，设钦定 \(m\) 个不满足条件（上界为 \(l_i - 1\)），其余任意（上界为 \(r_i\)
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摘要：洛谷传送门 AtCoder 传送门 考虑到规定单调不降比较难搞。先设 \(g_t\) 为长度为 \(t\) 的满足条件的序列个数（可重且有顺序）。求这个可以设个 dp，\(f_{d, i}\) 表示考虑到从高到低第 \(d\) 位，当前 \(t\) 个数中有 \(i\) 个仍然顶上界，并且之前的位都
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摘要：CF 传送门 首先考虑没有选出的数互不相同的限制。设 \(f_m\) 为选出 \(m\) 个 \(\in [0, n]\) 的数，异或 \(\text{popcount} = k\) 的方案数。可以考虑枚举这 \(m\) 个数和 \(n\) 的 \(\text{LCP}\)（要求后一位为 \(1\)
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