随笔分类 - OI
摘要：题目大意 给出一个$n m$的矩阵，其中$a_{i,j}=(i 1) m+j$，现在有$k$次操作，每次将一行或一列同乘一个数$y$，求最终矩阵各数之和。 $n,m \leq 10^6,k \leq 10^5$ 分析 算是一道思博题？ 可以发现各操作的顺序并不影响结果，所以可以考虑先做行操作，再做列
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摘要：题目大意 一棵动态连边的有根树上，查询链上最小边权，要求必须是儿子走向父亲，否则输出$0$。 强制在线，$n\leq 10^5$，操作数$m\leq 10^6$，不会有重边。 分析 一种做法是，连边$(a,b)$时暴力修改$a$子树里所有点的倍增数组，然后询问时用倍增数组计算答案。 显然，每次暴力修
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摘要：题目大意 有如下两个操作 花费$a$购买一把$0$级的剑 将一把$x$级的剑与一把$max(x 1,0)$级的剑进行锻造，有$p$的概率成功，然后得到一把$x+1$级的剑，若失败，得到一把$max(x 1,0)$级的剑 求得到一把$n$级的剑的期望花费。 分析 首先明确一点，假如你要得到$x$级的剑
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摘要：题目大意 求$[1,n]$中满足$n|x^m x$的$x$的个数，其中$n$以$n=p_1 p_2 p_3 ... p_c$的形式给出。 $c \leq 50, p_i \leq 10^4, m\leq 10^9$ 解析 这题关键是$n$的每个质因子都只有一个。 将方程$x^m x \equiv 0
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摘要：题目大意 给你一棵$n$个点的树，有$m$个操作，每次操作将$x$到$y$的路径上的每个点都放入一个颜色为$z$的球。你需要求出最后每个点里个数最多的球是哪种颜色的。 分析 通过树链剖分把树上路径转化为若干区间，把树上问题转化为区间问题，然后结合差分思想，在左端点加上$+z$标记，在右端点$+1$的
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摘要：题目大意 一个数$n$被称为优美的数当且仅当其数位能分为两个集合，两集合中数字之和相等。求$[a,b]$中满足优美的数有几个。 $a,b\leq 10^9$ 分析 ~~正解是数位$dp$然而我不会。~~ 由于$a,b$的范围令人垂涎欲滴，考虑分段打表。 首先我们需要一个比较快的判断方法：对于一个数$
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摘要：题目大意 给你一棵$n$个点的树，每个点有一种颜色；现在有$m$个询问，每次询问你$x$到$y$的路径上，若将$a$颜色视作$b$颜色，不同的颜色有几种。 $n\leq 50000,m\leq 100000$ 分析 如果是把问题放到序列上：询问区间$[l,r]$不同的颜色有几种。这个问题有两个已知的
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摘要：题目大意 给你一个长度为$n$的序列，有$m$个询问，每个询问查询区间$[l,r]$中不同的数的个数。 $n\leq 50000,m\leq 200000,0\leq a_i \leq 1000000$ 分析 ~~这题显然可以莫队过但是这样AC实在是太没意思了。~~ 考虑用主席树做这题：对于每个前缀
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摘要：题目大意 给出一棵$n$个点的树，每条边的权值是1或0，一条路径合法的条件是：路径上存在一个休息点（不能是起点也不能是终点），使得起点到该点路径上0和1的个数相等，该点到终点的路径上0和1的个数也相等。求合法路径条数。 分析 求满足条件的树上路径条数显然是点分治。 考虑分治中心$x$，对于两条路径$
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摘要：题目大意 "题目链接" 给出一个$p$个点$r$条边的有向图，某些边长度给定，某些边长度是一个未知的正整数$x$（都是$x$）。有$q$个询问，每次询问$s$到$t$的最短路长度有几种可能，以及这些可能的长度之和。 分析 可以发现任意一条$s$到$t$的最短路都能表示成$kx+b$的形式；那么我们可
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摘要：题目大意 给出一个无向图，一个人会从1号点 沿着最短路 走到n号点（可能有多条路径），而你需要在某些边的一端设置障碍，使他最终不能够到达n号点，求最小代价，并判断方案是否唯一。 分析 首先建出最短路图。我们可以把原来的边$(u,v)$拆成两段：$(u,x)$和$(x,v)$；割掉$(u,x)$的代价
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摘要：题目链接： "k d sequence" 题目大意 给一个长度为$n$的序列$a$，要你找一个最长的区间，使得将区间内的数排序以后，最多加$k$个数使它构成公差为$d$的等差数列。长度相同取左端点最靠左的。 $n\leq 200000,k\leq 200000,d\leq 10^9,|a_i|\le
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摘要：题意 判断前$n$个小写字母的全排列是否都在给定字符串$S$中作为子序列出现过。 $n\leq 26,|S| \leq 450$ 解析 根据dalao的精确计算，当$n 21$时，$C_{450}^{n}21$的情况可以直接输出"NO"。 对于一般的情况，设$f_s$表示字符串$S$中的一个位置，使
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摘要："题目链接" 题目大意 在$n m$的网格上，一只马在点$(1,1)$，点$(i,j)$可以跳到$(i 1,j+k)$或$(i,j+k)$或$(i+1,j+k)$，其中$k$是一个奇数，求跳到$(n,m)$的方案数。 解析 设： $f_{i,j}$表示跳到$(j,i)$的方案数（为了方便我换了一下$
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摘要：题目大意 给定矩形中的$n$个点，矩形中的任意一个位置被离它最近的点控制，给出起点，求走出这个矩形最少被几个点控制过。 $n \leq 600$ 解析 借用网上这张酷炫的图 可以发现，两个点$i,j$的垂直平分线把平面分为两部分，一部分归$i$控制，一部分归$j$控制，而垂直平分线上的点同时被$i,
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摘要：题目大意 给出一个长度为$n$的排列，求其中满足i include include typedef long long ll; const int N = 2e5 + 7; ll ans = 0, c[N], r[N]; int n, a[N]; void add(int po) { for (;
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摘要：题意 满足如下条件中任意一个的数$x$是合法的： $x$是$a$的倍数。 $x$在十进制下的数位和是$a$的倍数。 $x$在十进制下某个数位是$a$。 其中$a$给定，$2\leq a \leq 9$。 现在给出$l,r,a$，对于$[l,r]$中每个不合法的$x$，求$\sum x^2$。 $1\
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摘要：题意 在平面直角坐标系上有$n$个点，没有重合的点。你要从这$n$个点向上下左右四个方向的其中一个引一条射线，最终没有射线相交，求方案数。 $n\leq 54$ Solution 有dick意思的dp。 暴力是$O(4^n)$，太水就不说了。 正解： 先把$n$个点按照$y$坐标从大到小排序，离散化
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摘要：题意 在一个网格上，你要从$(0,0)$走到$(n,n)$，每一步只能向上或向右，且不能越过对角线，也不能经过网格上的$c$个给定的点，求方案数$\ mod\ (10^9+7)$ $n\leq 100000,c\leq 1000$ Solution 这个题比赛时没认真想，就写了$O(n^2)$的暴力
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摘要：题意 给出一棵$n$个点的树，一个点会等概率地向相邻的点走去，花费$1$的时间，现在给你若干个点$v_0,v_1,...,v_p$，求$v_0$ $v_1$的期望时间+$v_1$ $v_2$的期望时间+$v_{p 1}$ $v_p$的期望时间。 $n\leq 50000$，询问总点数$\leq 50
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