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一道隐藏很深的水题。。。。。 题目大意 \(N\leq 300\) 题解 很重要的性质是$B_i<A_i$，这保证了$i$不能套在$i$里面。于是我们把所有的$A_i,B_i$放在一起排序，一个$B$点可以和前面任意一个$A$点匹配，我们要求最大匹配的方案数。 考虑遇到一个$B_i$的时候，如果选择 阅读全文
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题目大意 给出一棵树，可以删除其中最多$k$条边，再加上若干条边使得其还是一棵树，问这样的操作能得到多少种不同的树的形态（带编号）。 $n\leq 50, 0\leq k \leq n$ 思路 一种升级版的生成树计数。 设树上的边权值为$1$，不存在的边权值为$x$，则构造矩阵$g$： 若$i≠j$ 阅读全文
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题目大意 给你一个带权无向图，满足图上任意一条边最多属于一个环，有$q$个询问，求$u,v$之间的最短路。 $n,q\leq 10000$ Solution 首先用Tarjan建一棵以$1$为根的搜索树，找出每个环，记录环的总长，将环内每个点$u$连向环内$dfs$序最小的点$v$，边权为$u$到$ 阅读全文
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题目大意：给你一个$n m$的矩阵，矩阵上有一些点是障碍，有$T$次询问，每次给你一个矩形$x1,y1,x2,y2$，你要在这个矩形内找一个最大正方形使得正方形内不包含障碍。 $n,m\leq 1000,T \leq 10^6$ Solution 假设没有给定矩形的限制，设$f[i][j]$表示以$ 阅读全文
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题目大意 将一个$n m$的01矩阵沿着列切几刀，拆成若干个$n w_i$大小的矩阵，你可以重新任意排列它们来拼成一个新的$n m$的01矩阵，使得矩阵中最大的全0矩形面积最大。 Solution 这题关键在于$n m\leq 10^5$，即矩阵大小不超过$10^5$。一种直觉是平衡规划，即分$n\ 阅读全文
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题目大意 给出一个矩阵的定义： 求它的逆矩阵的各项平方和。 $n\leq 1000000,m \leq 10^9+6$ Solution 手玩$m=0$的情况可以发现逆矩阵的定义是类似的： $j\leq i,(P^{ 1}_n)(i,j)=( 1)^{i+j}(^{i}_{j})$ $j i,(P^ 阅读全文
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题目大意 给出一个$n m$的矩阵和一个整数$k$。设$f(i,j)$表示以$(i,j)$为左上角，边长为$k$的正方形内权值的种类数。 你要求$f(i,j)$的总和和最大值。 $n,m\leq 3000,a_{i,j}\leq100000$ Solution 用扫描线维护$k$列中$n k+1$个 阅读全文
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题目大意 从$(0,0,0)$走到$(n,n,n)$，每一步可以从$(x,y,z)$走到$(x+1,y,z)$或$(x,y+1,z)$或$(x,y,z+1)$，给出$m$个不允许经过的点，求这样走的方案数。 $n\leq 100000,m\leq 5000$ Solution 很经典的题目。 枚举$ 阅读全文
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题目大意 给出一棵树，其中$1$为根。之后每个点向父亲的父亲再连一条边，求得到的图中，每个点走到$1$的期望步数（等概率向相邻点走去）。 保证$i$的父亲$fa_i include include using namespace std; const int N = 2007, P = 998244 阅读全文
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题目大意 给出两个串$S,T$，你可以通过拼接$S$的某个前缀和$T$的某个前缀得到一个新串（$S$的前缀在前），求能得到多少种不同的新串。 Solution 若一个串出现了多次，设它可以被表示成$s+t$或$s'+t'$。我们令$t'$比$t$更长，显然$t$是$t'$的一个border。尽管$t 阅读全文