bzoj3100 排列

　　这个题有点恶心啊，总觉得以前做过，可就是想不出来。最后在发现是meng神出的一次模拟赛题= =当时我还P都不会呢...

　　这个题有两个关键点，一个是选取的子序列内不能有重复，二是选取的子序列要是一个排列(当然这包含了一)。首先如果确定了不会重复，那么只要子序列内的数的和等于(len+1)*len/2就行了，那么怎么确定不重复呢？

　　我们可以O(N)时间求出来每个数两边第一个和它相同的数的位置(L,R)，这样我们可以不断地更新合法的序列的范围。

　　具体方案：我们先确定每一个1的位置(因为每个区间首先必须有1)，按照这个来划分区间。我们先从左到右扫每个区间，相当于枚举了右端点k(我们要包含那个1)，同时记录最大值mx，作为更新答案的标准(因为最大值同时是排列的长度)。然后我们只要保证左端点是合法的就行了。我们不断地用每个数的L来更新左边界(左端点的最小值)，这样只要保证k-mx+1在大于左边界就行了，再用前缀和判定是不是排列就行了。

　　这个题被空间卡的好惨，贴一个没优化空间的代码吧。

　　

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#define maxn 1200000
using namespace std;
int l[maxn],r[maxn],s[maxn],a[maxn],last[maxn],st[maxn];
int n,m;

int main()
{
    //freopen("perm.in","r",stdin);
    scanf("%d",&n);
    for (int i=1;i<=n;i++) 
    {
        scanf("%d",&a[i]);
        s[i]=s[i-1]+a[i];
        if (a[i]==1) st[++m]=i;
    }
    st[0]=0,st[m+1]=n+1;
    for (int i=1;i<=n;i++) 
    {
        l[i]=last[a[i]];
        last[a[i]]=i;
    }
    for (int i=1;i<=n;i++) last[i]=n+1;
    for (int i=n;i;i--)
    {
        r[i]=last[a[i]];
        last[a[i]]=i;
    }
    int ans=0;
    for (int i=1;i<=m;i++)
    {
        int j=st[i];//枚举1
        int mx=0,rr=n+1;
        for (int k=j;k>=st[i-1]+1;k--)//向左扫，确定左端点
        {
            mx=max(mx,a[k]);//区间中最大值(同时也是答案长度)
            rr=min(rr,r[k]-1);//区间右端点最大值
            if (k+mx-1<=rr&&s[k+mx-1]-s[k-1]==(mx+1)*mx/2) ans=max(ans,mx);
        }
    }
    for (int i=m;i;i--)
    {
        int j=st[i];//枚举1
        int mx=0,ll=0;
        for (int k=j;k<=st[i+1]-1;k++)//向右扫，确定右端点
        {
            mx=max(mx,a[k]);//区间中最大值(同时也是答案长度)
            ll=max(ll,l[k]+1);//区间中左端点最大值
            if (k-mx+1>=ll&&s[k]-s[k-mx]==(mx+1)*mx/2) ans=max(ans,mx);
        }
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}