bzoj 2004[Hnoi2010]Bus 公交线路

状压DP。

f[i][s]表示第i个车站之前的p位的状态为s的方案数，注意这里状态s我们规定第一位为1，并且一共有k个1。

这样的话状态一共有C(9,4)=126种，于是设计一个126*126的矩阵，自乘n-m次就可以了；

初始状态：11111(m个1)的状态；

目标状态：11111(m个1)的状态。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
#define maxn 1200
#define inf 2147483647
#define ms 30031
using namespace std;
int st[maxn],v[maxn];
int n,m,p,num,ans;
struct mat
{
    int m[200][200];
    void clean()
    {
        for (int i=1;i<=num;i++)
            for (int j=1;j<=num;j++)
                m[i][j]=0;
    }
    friend mat operator *(const mat &a,const mat &b)
    {
        mat c;
        c.clean();
        for (int i=1;i<=num;i++)
            for (int j=1;j<=num;j++)
            {
                for (int k=1;k<=num;k++)
                    c.m[i][j]=c.m[i][j]+(a.m[i][k]*b.m[k][j])%ms;
                c.m[i][j]=c.m[i][j]%ms;
            }
        return c;
    }
}T,E;

bool  judge(int x)
{
    if (x%2==0) return 0;
    int cnt=0;
    for (int i=1;i<=p;i++)
    {
        if (x&1) cnt++;
        x=x/2;
    }
    if (cnt!=m) return 0;
    else return 1;
}

void debug(mat *a)
{
    for (int i=1;i<=num;i++)
    {
        for (int j=1;j<=num;j++)
            cout<<a->m[i][j]<<' ';
        cout<<endl;
    }
}

int main()
{
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&p);
    for (int i=1;i<=((1<<p)-1);i++)
        if (judge(i)) st[++num]=i,v[i]=num;
    for (int i=1;i<=num;i++)
    {
        int x=st[i];
        int y=x/2;
        for (int j=1;j<=p;j++)
            if (v[y|(1<<(j-1))]) T.m[i][v[y|(1<<(j-1))]]=1;
    }
    //debug(&T);
    E.m[1][v[(1<<m)-1]]=1;
    int tmp=n-m;
    while (tmp)
    {
        if (tmp&1) E=E*T;
        tmp=tmp>>1;
        T=T*T;
    }
    ans=E.m[1][v[(1<<m)-1]];
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}