bzoj 1202 狡猾的商人

这个题一开始以为是线性规划，但实际上是类似用并查集维护连通信息的题目。

我们先给t+1，这样[s,t]的区间就可以连起来了，那么只要来了一组[s,t]曾经连通过，并且维护的区间值和原来不一样，那么一定是假的。

那么怎么维护区间值呢，我们合并的时候，把t的父亲连到s的父亲上，在t的父亲上存一个t的父亲到s的父亲的区间值也就是：

g[ft]=g[s]+z-g[t];

路径压缩的时候，同时更新g的值，这里注意一个细节：先路径压缩，在用g[f[i]]更新g[i]值，我在这里一直WA。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
#define maxn 10000
#define inf 2147483646
using namespace std;
int f[maxn],g[maxn];
int n,m,p;

inline int find(int i)
{
    if (!f[i]) return i;
    int tmp=find(f[i]);//先更新g[f[i]]
    g[i]+=g[f[i]];
    return f[i]=tmp;//后路径压缩
}

int main()
{
    //freopen("trader.in","r",stdin);
    scanf("%d",&p);
    while (p--)
    {
        scanf("%d %d",&n,&m);
        for (int i=0;i<=n+1;i++) f[i]=0,g[i]=0;
        int x,y,z;
        bool ans=1;
        for (int i=1;i<=m;i++)
        {
            scanf("%d %d %d",&x,&y,&z);
            if (!ans) continue;
            y++;
            int fx=find(x),fy=find(y);
            if (fx!=fy)
                f[fy]=fx,g[fy]=g[x]+z-g[y];
            else
                if (g[y]-g[x]!=z) ans=0;
        }
        if (ans) printf("true\n");
        else printf("false\n");
    }
    return 0;
}