bz1007&bz1038维护半平面

做了两个几何题，思路比较相近。

bz1007水平可见直线：

如果从无线高处往下看，只有没被遮挡直线可以被看见（废话..），那么怎么算不被遮挡呢？因为直线是无限延伸的，所以斜率最大和最小的一定不会被挡住。那么我们可以吧直线按照斜率排一下

 

看上图，k,j,i是按斜率排好的3条线，注意如果红点在蓝线一边的时候，j会被i挡住，在另一边时就不会被挡住。那么我们只要按那个顺序依次进栈，判断后进的是否挡住之前的，挡住了就把前面的踢掉，最后我们就得到了一堆直线组成的队列。

它们一定能被看见。

 

bz1038瞭望塔

这个题和上面那个很像，也就是说，我们如果把山坡延长一下，就可以得到若干条直线，我们如上题一样操作，便可得到一堆直线组成的半平面边界如图

 

红线是山坡，蓝线是山坡延长线组成的半平面边界，可以看出，瞭望塔（粉色）的高度一定是两条线的高度差。

其实瞭望塔一定建在蓝线或者红线的拐点上，我就不证了，总之这个题要比上题麻烦一点，需要维护一下红线和蓝线，然后分别从蓝线的拐点向红线建塔，红线拐点向蓝线建塔..就行了，注意如果的出负数来答案记为0。

有人用半平面交做的，有空我也去学一下。