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摘要： 首先有个显然的费用流做法，可以直接把任意两异色点连边然后求匹配，但是边数太多无法通过。 考虑一个经典的转化：对于两点 \((x_1,y_1),(x_2,y_2)\) 之间的曼哈顿距离有 \(|x_1-x_2|+|y_1-y_2|=\max\{x_1+y_1-x_2-y_2,-x_1+y_1+x_2- 阅读全文

摘要： 考虑确定每条边有多少条正向的和反向的，然后直接 BEST 定理求。 考虑存在欧拉回路的条件，每个点的入边个数需要和出边个数相等，那么只需要枚举 \((1,2)\) 的个数便可以确定其它每种边的条数，直接做即可。 参考代码： #include<bits/stdc++.h> #define ll lon 阅读全文

摘要： 记 \(a_i\) 表示 \(d\) 天后第 \(i\) 个人拥有的宝石数，则确定每天被选择的人的方案数为 \(\frac{d!}{\prod_{i=1}^n (a_i-1)!}\)，确定宝石分裂顺序的方案数为 \(\prod_{i=1}^n(a_i-1)!\)，可以发现得到任意一种 \(a\) 序 阅读全文

摘要： 先去掉相邻两个都填完的位置，对于两个都没填的记个数为 \(c\)，最后只需要将答案乘上 \(c!\)。 接下来考虑从小到大枚举所有数进行 dp，记 \(f_{i,j,k}\) 表示考虑完前 \(1\sim i\)，有 \(j\) 个数需要跟一个位置确定的数匹配，有 \(k\) 个数需要跟后面一个自由 阅读全文

摘要： 一道妙妙题。 一句话题意：求点分树的高度最小值。 给所有点填上一个数表示它子树 \(k\)，考虑一种填法什么时候满足条件，发现当且仅当任意两对值相同的点之间的路径上存在一个权值更大的点。 考虑随便找一个点作为根从叶子节点开始贪心填值，每次选择能填的最小值，发现这样填最终的值的最大值一定是最小的。 在 阅读全文

摘要： 首先容易发现含有 \(2n\) 的那一堆不会被删掉，记其为 \(a\)，另一堆为 \(b\)。记 \(p_i\) 表示最小的 \(j\) 满足 \(j\ge i\land a_j>b_i\)，那么至少要在 \(a\) 堆中删除 \(\max\{p_i-i,0\}\) 个数才能删除 \(b_i\)，那 阅读全文

摘要： 考虑维护若干个联通快，初始化每个点一个连通块。对每个联通块维护大小、\(\sum_xa_x\) 还有最优期望，每次选择两个联通快合并。考虑两个联通快 \(a,b\) 哪个在前面更优。 记 \(a_c,a_s,a_d\) 分别表示连通块 \(a\) 的点数、\(\sum_xa_x\) 以及最优期望，\ 阅读全文

摘要： 考虑确定哪些点不动，这些点一定构成一个单调递增子序列，那么对于剩下的点： 若在它之前存在一个不动点大于它，则需要花费 \(b\) 的代价向前移动。 若在它之后存在一个不动点小于它，则需要花费 \(a\) 的代价向后移动。 如果两个都不存在，则它一定可以加入不动点序列。 考虑 dp，记 \(f_{i, 阅读全文

摘要： 考虑 dp，记 \(dp_{i,j}\) 表示确定前 \(i\) 个数最后一个数为 \(j\) 的方案数，则： \[dp_{1,i}=[x_1\mid i]\\ dp_{i,j}=[x_{i-1}\mid j]\sum_{k=1}^m dp_{i-1,k}[\gcd(k,j)=x_{i-1}][x_ 阅读全文

摘要： 显然可以对答案奇偶分别二分，判断用点分治。考虑对每个点记录到当前分治中心的路径正着和倒着的 hash 值，那么两个点之间的路径是回文路径可以用一个简单的式子表示，移项一下把跟一个点有关的值放到一边，用 unordered_map 记录/查询即可，需要卡常，时间复杂度 \(\mathcal O(n\l 阅读全文