【题解】[BOI2009]Radio Transmission

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感觉挺有意思的题...

题意

给你一个字符串 \(s_1\) ，它是由某个字符串 \(s_2\) 不断自我连接形成的。但是字符串 \(s_2\) 是不确定的，现在只想知道它的最短长度是多少。

样例

input #1
cabcabca

output #1
3

（#1 解释：(...ab)c abc abc a(bc...)）

题解

首先 cabcabca 可以看成 abc...abc 的子串，意味着找出最小循环节 P ，满足原字符串是 sufP + N*P + preP 的形式。
想一下，也就是等价于 N*P + preP 的形式，发现 (N-1)*P + preP 是其一个公共前/后缀。
而对于一个字符串的公共前后缀，令原串减去公共后缀作为循环节 P ，也满足上述形式。
那么要求 P 的最小长度，就是求公共前后缀的最大长度，求一下 KMP 的失配指针，则 ans = N - f[N] 。