Codeforces 769B News About Credit 题解

题目简述

波利卡普在由 \(n\) 名学生（包括他自己）组成的小组中学习，编号为 \(1\) 到 \(n\)，波利卡普的编号始终是 \(1\)。他们都在社交网络上注册，每个学生都有一个值 \(a_i\)，表示第 \(i\) 名学生每天能发送的最大信息数。

清晨，波利卡普知道了一个重要消息，他认为有必要通过私人消息紧急通知所有组员。

您的任务是制定一个使用私人信息的计划，以便使

• 学生 \(i\) 发送的信息数不超过 \(a_i\)。
• 所有学生都知道重要消息（最初只有波利卡普知道）。
• 学生只有在自己知道的情况下才能通知其他学生。

找到任意一种满足上述要求的使用私人消息的方法。

题目分析

如果一个同学要通知其他人，他一定会通知还能通知其他人且 \(a_i\) 尽可能大的人，我们需要模拟上述贪心策略。

具体而言，我们可以先将 \(2\) 到 \(n\) 从大到小排序，枚举每一个 \(i\)，同时维护一个 \(r\)，表示 \(1\) 到 \(r\) 的人已经通知过了，每次使 \(r \leftarrow r+a_i\)，表示第 \(i\) 个人通知第 \(r+1\) 到 \(r+a_i\) 的人。如果 \(r \geq n\) 就结束。如果 \(r<i\)，那就说明前面的人不能通知到第 \(i\) 个人，报告无解。用这种类似双指针的方法实现就可以了。

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define random(a,b) (rand()%(b-a+1)+a)
#define se second
#define fi first
#define pr pair<int,int>
#define pb push_back
#define ph push
#define ft front
#define For(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define Rep(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof a)
const int N=201;
int n,r=1,cnt;
pr a[N],vis[N]; 
bool cmp(pr x,pr y)
{
	return x.fi>y.fi;
}
int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cin>>n;
    For(i,1,n)
    {
    	cin>>a[i].fi;
    	a[i].se=i;
	}
	sort(a+2,a+1+n,cmp);
	For(i,1,n)
	{
		if(r<i)
		{
			cout<<-1;
			return 0;
		}
		For(j,r+1,min(r+a[i].fi,n))
		{
			vis[++cnt]={a[i].se,a[j].se};
		}
		r+=a[i].fi;
		if(r>n) break;
	} 
	cout<<cnt<<"\n";
	For(i,1,cnt)
	{
		cout<<vis[i].fi<<" "<<vis[i].se<<"\n";
	}
	return 0;
}