trick 选记

思维

• 正难则反

数学

因数

• \(\gcd(i,j)=i\) 并且 \(lcm(i,j)=j\) 可得 \(i \mid j\)

概率论

• 考虑转换为计数问题。
• 对于一类求期望的题，有 \(\sum P(i) \times i= \sum P(x \geq i)\)。
• 如果题意要求终止，可以假装还在继续。
• 求恰好，可以转换为不多于，最后差分即可。

位运算

• 按位考虑

计数问题

• 变换求和顺序

杂类

• 当有多个自由度需要枚举，考虑枚举时间复杂度内允许的，之后通过观察之类的优化掉剩下的。

单调性

• 考虑那些东西不可能成为答案。
• 考虑二分。