摘要：
题意 要求从 \((1,1)\) 走到 \((n,m)\)，不能经过障碍物，问方案数。 \(1 \leq n,m \leq 10^5,1 \leq k \leq 3000\)。 思路 首先先解决弱化版，若没有障碍物的方案数，显然是 \(\binom{n+m-2}{n-1}\)。 则我们可以用总 - 阅读全文
posted @ 2025-09-17 21:34
Harvey-zhuhy
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题意 问有多少个满足以下条件且有 \(n\) 个点 \(m\) 条边的图： 没有自环 每个点的度最大为 \(2\)。 最大的连通块大小恰好为 \(L\)。 思路 因为要求最大的连通块恰好为 \(L\)，发现比较恶心。 不妨定义 \(F(L)\) 表示最大为 \(L\) 的，则 \(F(L)-F(L- 阅读全文
posted @ 2025-09-17 21:23
Harvey-zhuhy
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题意 有 \(c\) 种棋子，每种棋子都有相应的个数，要把全部棋子放入棋盘中，使得每一行和每一列没有颜色相同的棋子，求方案数。 思路 从行和列的角度显然不好处理，所以我们可以先从颜色的种类入手。 设计 \(f_{c,i,j}\) 表示前 \(c\) 种颜色，已经有 \(i\) 行，\(j\) 列被占 阅读全文
posted @ 2025-09-17 21:11
Harvey-zhuhy
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题意 求有多少种棋盘使得每一列和每一行的棋子个数不超过 \(2\) 个。 思路 设计 \(f_{i,j,k}\) 表示前 \(i\) 行，有 \(j\) 列为 \(1\) 个棋子，\(k\) 列为 \(0\) 个棋子。 考虑当前行放 \(0\) 个棋子，则有 \(f_{i,j,k} = f_{i-1 阅读全文
posted @ 2025-09-17 20:56
Harvey-zhuhy
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题意 求有标号联通无向图的个数。 思路 不妨设 \(f_{n}\) 表示有 \(n\) 个点时有标号联通无向图的个数。 考虑用总情况减去不连通情况。 总情况 总情况显然是 \(2^{\binom{n}{2}}\)（每两个点的边选或不选）。 不连通 以 \(1\) 为参考系进行考虑，枚举 \(1\) 阅读全文
posted @ 2025-09-17 20:48
Harvey-zhuhy
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