随笔分类 -  ACM_数学

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[转]素数基础篇 之 素数的个数
摘要：转自：http://hi.baidu.com/vfxupdpaipbcpuq/item/0cbe522c3c9e4bcaa5275a121.小区间素数个数，百万级别。 简述：有的时候，我们需要知道某个特定区间的素数(区间大小较小，但数可能很大)。那么数组就开不下，这时候我们仍然可以使用筛法，只是所有的下标都进行了偏移。大家理解下面这段代码可以先用普通筛法写，然后数组下标集体移动即可。const int maxn = 100000;int PrimeList[maxn];int PrimeNum;bool IsNotPrime[maxn]; // IsNotPrime[i] = 1表示i ... 阅读全文
posted @ 2013-11-04 10:56 zhsl 阅读(1315) 评论(0) 推荐(0)
HDU-3864 D_num Miller_Rabin和Pollard_rho
摘要：题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3864 题意：给定一个数n，求n的因子只有四个的情况。 Miller_Rabin和Pollard_rho模板题，复杂度O(n^(1/4))，注意m^3=n的情况。 1 //STATUS:C++_AC_62MS_232KB 2 #include 3 #include 4 #include 5 //#include 6 #include 7 #include 8 #include 9 #include 10 #include 11 #include 12 #... 阅读全文
posted @ 2013-10-10 14:46 zhsl 阅读(334) 评论(0) 推荐(0)
[转]手动开平方的简易方法
摘要：原来还有如此简单粗暴的办法，当数字比较小(比如10^9)时，我们可以用sqrt函数直接求平方根。但是当数字达到10^20时，sqrt就没用了。此时我们可以用二分来找平方根。但是如果又要精确到小数点后若干位，那么二分也不知道要跑多久。于是我们使用手动开方的算法。首先将数字每两位分成一段。如：745836942。就分成：7|45|83|69|42，即从个位开始分。共分成五段，第一段是7。对第一段的数字7开方取整，可得到2。此时，要在2后面接一个数字b，并在7后面加上下一段的数45，使产生的两位数2b的平方不大于745。我们知道，数是10a+b，其平方是100a^2+20ab+b^2。我们可以暂.. 阅读全文
posted @ 2013-09-10 00:21 zhsl 阅读(1118) 评论(0) 推荐(0)
BNUOJ-29365 Join in tasks 简单数学
摘要：题目链接：http://www.bnuoj.com/bnuoj/problem_show.php?pid=29365 首先排序，然后维护一个后缀，等差求下和就可以了。。 1 //STATUS:C++_AC_2090MS_1716KB 2 #include 3 #include 4 #include 5 //#include 6 #include 7 #include 8 #include 9 #include 10 #include 11 #include 12 #include 13 #include 14 #include 15 #include 16 #include... 阅读全文
posted @ 2013-08-26 10:52 zhsl 阅读(255) 评论(0) 推荐(0)
POJ-2480 Longge's problem 积性函数
摘要：题目链接：http://poj.org/problem?id=2480 题意：多次求sigma(gcd(i,n), 1 3 #include 4 #include 5 //#include 6 #include 7 #include 8 #include 9 #include 10 #include 11 #include 12 #include 13 #include 14 #include 15 #include 16 #include 17 #include 18 #include 19 #include 20 #include 21 #include 22 //#in... 阅读全文
posted @ 2013-08-26 01:51 zhsl 阅读(463) 评论(0) 推荐(0)
Bzoj-2705 Longge的问题 欧拉函数
摘要：题目链接：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2705 题意：求 sigma(gcd(i,n), 1 3 #include 4 #include 5 //#include 6 #include 7 #include 8 #include 9 #include 10 #include 11 #include 12 #include 13 #include 14 #include 15 #include 16 #include 17 #include 18 #include 19 #include 20 #include... 阅读全文
posted @ 2013-08-26 01:31 zhsl 阅读(231) 评论(0) 推荐(0)
Bzoj-2820 YY的GCD Mobius反演,分块
摘要：题目链接：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2820 题意：多次询问，求1 3 #include 4 #include 5 //#include 6 #include 7 #include 8 #include 9 #include 10 #include 11 #include 12 #include 13 #include 14 #include 15 #include 16 #include 17 #include 18 #include 19 #include 20 #i... 阅读全文
posted @ 2013-08-25 11:56 zhsl 阅读(691) 评论(1) 推荐(0)
HDU-4704 Sum 大数幂取模
摘要：题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4704 题意：求a^n%m的结果，其中n为大数。 S(1)+S(2)+...+S(N)等于2^(n-1)，第一次多校都出过吧。然后就是一个裸的大数幂了。。 关于大数的A^B mod C推荐看AC神的两篇文章,... 当然，这个还以一个更简单的方法，由费马小定理：a^(p-1)=1(mod p)，那么a^n=1(mod p)可以转化为：2^(n%(1e9+7-1)) % 1e9+7... 1 //STATUS:C++_AC_15MS_1360KB 2 #include 3 #inc... 阅读全文
posted @ 2013-08-22 20:02 zhsl 阅读(450) 评论(0) 推荐(0)
HDU-4686 Arc of Dream 构造矩阵
摘要：题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4686 因为ai= ai-1*AX+AY ，bi= bi-1*BX+BY ，那么ai*bi=AX*BX*A*ai-1*bi-1+AX*BY*ai-1+BX*AY*bi-1+AY*BYAY。令Sn为ai*bi前n项的和，Sn=Sn-1 + an*bn，因此我们可以构造一个如下的转移矩阵： 然后矩阵乘法优化就可以了。。。 注意此题n=0的情况！ 其实矩阵大小只要5就可以了，那几个常数项可以合并到一列。。。 1 //STATUS:C++_AC_1296MS_232KB 2 #inc... 阅读全文
posted @ 2013-08-20 21:07 zhsl 阅读(385) 评论(0) 推荐(0)
Bzoj-2301 [HAOI2011]Problem b 容斥原理,Mobius反演,分块
摘要：题目链接：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2301 题意：多次询问，求有多少对数满足 gcd(x,y)=k, a 1 //STATUS:C++_AC_2052MS_2052KB 2 #include 3 #include 4 #include 5 //#include 6 #include 7 #include 8 #include 9 #include 10 #include 11 #include 12 #include 13 #include 14 #include 15 #... 阅读全文
posted @ 2013-08-20 02:16 zhsl 阅读(2550) 评论(2) 推荐(0)
HDU-4135 Co-prime 容斥原理
摘要：题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4135 题意：求区间[A,B]与K互素的数的个数。 首先对K分解质因数，然后容易原理搞，复杂度O(sqrt K).. 1 //STATUS:C++_AC_0MS_228KB 2 #include 3 #include 4 #include 5 //#include 6 #include 7 #include 8 #include 9 #include 10 #include 11 #include 12 #include 13 #include 14 #include 15 #... 阅读全文
posted @ 2013-08-19 23:24 zhsl 阅读(309) 评论(0) 推荐(0)
SPOJ-7001 VLATTICE 莫比乌斯反演定理
摘要：题目链接：http://www.spoj.com/problems/VLATTICE/ 题意：求gcd(x,y,z)=1,1 3 #include 4 #include 5 //#include 6 #include 7 #include 8 #include 9 #include 10 #include 11 #include 12 #include 13 #include 14 #include 15 #include 16 #include 17 #include 18 #include 19 #include 20 #include 21 #include 22 #i... 阅读全文
posted @ 2013-08-19 23:05 zhsl 阅读(751) 评论(6) 推荐(0)
Bzoj-2005 能量采集 gcd,递推
摘要：题目链接：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2005 题意：题目转换后的模型就是求Σ(gcd(x,y)), 1=2就行了... 1 //STATUS:C++_AC_16MS_2052KB 2 #include 3 #include 4 #include 5 //#include 6 #include 7 #include 8 #include 9 #include 10 #include 11 #include 12 #include 13 #include 14 #include 15 #include 16 ... 阅读全文
posted @ 2013-08-19 15:36 zhsl 阅读(321) 评论(0) 推荐(0)
Bzoj-2190 仪仗队 欧拉函数
摘要：题目链接：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2190 简单的欧拉函数题，实际上就是求gcd(x,y)=1, 0 3 #include 4 #include 5 //#include 6 #include 7 #include 8 #include 9 #include 10 #include 11 #include 12 #include 13 #include 14 #include 15 #include 16 #include 17 #include 18 #include 19 #include 20 #i... 阅读全文
posted @ 2013-08-19 01:35 zhsl 阅读(209) 评论(0) 推荐(0)
Bzoj-2818 Gcd 欧拉函数
摘要：题目链接：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2818 题意：给定整数N，求1有详细介绍。现摘录如下：下面代码就是带有计算欧拉函数的线性筛素数。代码原型的起源已经无从考证，可以作出一个合理的揣测，是某位搞OI或者ACM/ICPC的神牛第一次写出来的。1234567891011121314151617181920bool com[MAXN];int primes, prime[MAXN], phi[MAXN];phi[1] = 1;for (int i = 2; i j1)在i = i1, j = k的时候被筛掉一次，又在i =... 阅读全文
posted @ 2013-08-19 01:32 zhsl 阅读(561) 评论(0) 推荐(0)
HDU-4678 Mine 博弈SG函数
摘要：题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4678 题意就不说了，太长了。。。 这个应该算简单博弈吧。先求联通分量，把空白区域边上的数字个数全部求出来a[i](就是一个连通分量)，然后就是n堆石子，每堆每次可以取一个或者全部取掉，然后要注意在取玩边上的石子后，剩下的就只能一次取掉了，因此我们直接把空白区域上的算做一个a[i]+1。然后这个SG函数很好求，奇数是1，偶数是2。。。 1 //STATUS:C++_AC_156MS_4268KB 2 #include 3 #include 4 #include 5 //#in... 阅读全文
posted @ 2013-08-16 23:19 zhsl 阅读(373) 评论(0) 推荐(0)
HDU-4675 GCD of Sequence 数学
摘要：题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4675 题意：给一个大小为N的数列a[i]，然后一个数M以及一个数K，要你求得一个数列b[i]，其中b[i]有K个数与a[i]中的不相同，使得gcd(b[i])=j。对于每个 j ，求出满足的b[i]的个数。。 首先我们统计数列a[i]每个数的个数，假设现在求gcd(b[i])=j，那么可以在t=M/j的时间内求出 j 的倍数的个数cnt。那么就相当于在cnt个中选择N-K个不变C(cnt,N-K)，在剩下的 j 的倍数中有(t-1)^(cnt-t)种，非 j 的倍数中有t^(N-cnt)种... 阅读全文
posted @ 2013-08-15 00:42 zhsl 阅读(550) 评论(0) 推荐(0)
POJ-2926 Requirements 最远曼哈顿距离
摘要：题目链接：http://poj.org/problem?id=2926 题意：求5维空间的点集中的最远曼哈顿距离。。 降维处理，推荐2009武森《浅谈信息学竞赛中的“0”和“1”》以及《论一类平面点对曼哈顿距离问题》。 1 //STATUS:C++_AC_735MS_184KB 2 #inc... 阅读全文
posted @ 2013-08-14 17:42 zhsl 阅读(331) 评论(0) 推荐(0)
HDU-4664 Triangulation 博弈,SG函数找规律
摘要：题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4664 题意：一个平面上有n个点（一个凸多边形的顶点），每次可以连接一个平面上的两个点（不能和已经连接的边相交），如果平面上已经出现了一个三角形，则不能在这个平面上继续连接边了。 首先在最优情况下，优先考虑的是一个点不连两条直线，否则就直接输了。因此一个n个点的局面连了一条直线后，分为了两个子游戏，i个点和n-i-2个点，则sg[n]=mex(sg[n]^sg[n-i-2])。然后打表找规律，发现大于n大于68后就是34的循环节了。 1 //STATUS:C++_AC_203MS_428KB... 阅读全文
posted @ 2013-08-11 00:09 zhsl 阅读(358) 评论(0) 推荐(0)
HDU-4655 Cut Pieces 数学,贪心
摘要：题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4655 先不考虑相临的有影响，那么总数就是n*prod(ai)，然后减去每个相邻的对总数的贡献Σ( Min(a[i],a[i+1])*prod(i-1)*prod(i+2) )，其中prod(i)为[1,i-1]这个区间a[i]的积，prod(i+2)表示的是[i+2,n]这个区间，答案就是n*prod(ai)-Σ( Min(a[i],a[i+1])*prod(i-1)*prod(i+2) )，可以得到取得最大值是ai的排列就是最小，最大，次小，次大，例如:1 2 3 4 -> 1 4 2 3 阅读全文
posted @ 2013-08-09 23:52 zhsl 阅读(263) 评论(0) 推荐(0)

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