07 2018 档案
摘要："vjudge" description 给定一棵$n$点的树，每个节点上有一个颜色，每次询问一个点的子树中与这个点距离不超过$d$的点的颜色有多少种。强制在线。 sol 对每个点开两棵线段树，一棵以颜色为下标，表示每种颜色出现的最浅深度，一棵以深度为下标，表示以该深度为最浅深度的颜色有多少种。 这
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摘要："bzoj" "luogu" description $n$名学生$m$门课，$\mbox{yyb}$碾压了$k$名同学（即每门课的分数都大于等于那名同学的分数）。 已知每门课$\mbox{yyb}$的排名$R_i$和这门课的最高分$U_i$（分数区间是$[1,U_i]$），求有多少种可能的得分情况
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摘要："codeforces" description 一棵$n$个节点的树，给每个节点标一个$[1,m]$之间的编号，要求儿子的权值不大于父亲权值。求方案数。$n\le3000,n\le10^9$ sol 可以证明答案是关于$m$的一个$n$次多项式。~~我不会证。~~ 如果$P(x)$是关于$x$的$
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摘要："vjudge" description 你有一个$n \times n$的矩阵$A$，下标从$0$开始，其中$A_{i,j}=di + q^j$。 给你$d,q,n,k,s,t$，求$(A^k)_{s,t}$的值模$10^9+7$。 $n\le10^4,d,q,k\le10^9,0\le s,t
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摘要："uoj" description 你要维护若干个集合，每个集合都是有一个编号比他小的集合扩展而来，扩展内容为加入一个新的元素$(x,c)$或者删除一个已有元素。集合的扩展关系之间构成一个树形结构。 有$m$次询问，每次给出一个$x_0$，询问第$s$个集合中$(x x_0)^2+c$的最小值。 $
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摘要："luogu" description 有若干个$\mbox{vector}$，支持单点$\mbox{push_back}$，以及询问最近$d$次$\mbox{push_back}$操作中在区间$[l,r]$内的数与$k$的异或最大值。 所有数$\le10^5$ sol 开一棵线段树，每个节点是一棵
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摘要："bzoj" "luogu" description 一棵树，支持链上插入一次函数，询问链上最大值。 $n,m\le10^5$ sol 题面已经简化成这样了那就是裸的超哥线段树了吧。注意这里就算下标是离散的超哥线段树还是可以做的。 超哥线段树具体实现原理这里就不讲了~~因为我也不会~~。 复杂度$O
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摘要："loj" description 给你一个字符串和一个数组$w_i$，定义$\mbox{LCP}(i,j)$为$i,j$两个后缀的最长公共前缀。求$\max_{i,j}\mbox{LCP}(i,j)+(w_i\ \mbox{xor}\ w_j)$。 $n \le 10^5$ sol 首先，$\mb
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摘要：NOI2018游记 带着约出去的：$p$大，全国赛去了$60$分，$rank$前$100$一本。还是$pkuwc$时候的约，$sc$的约太烂了，根本拿不出手。 至于状态嘛，感觉自己自从$pkusc$爆炸回来之后的状态就一直很迷。对于这次全国赛能不能进前百补偿一下$pkusc$的血崩，我始终只是持一种
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摘要："bzoj" description 小C所在的城市的道路构成了一个方形网格，它的西南角为$(0,0)$，东北角为$(N,M)$。小C家住在西南角，学校在东北角。现在有T个路口进行施工，小C不能通过这些路口。小C喜欢走最短的路径到达目的地，因此他每天上学时都只会向东或北行走；而小C又喜欢走不同的路径
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摘要："bzoj" description 马上就是小苗的生日了，为了给小苗准备礼物，小葱兴冲冲地来到了商店街。商店街有$n$个商店，并且它们之间的道路构成了一颗树的形状。 第$i$个商店只卖第$i$种物品，小苗对于这种物品的喜爱度是$w_i$，物品的价格为$c_i$，物品的库存是$d_i$。但是商店街有
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摘要："uoj" description 给你一棵$n$个节点的树以及一个长为$m$的序列，序列每个位置上的值$\in[1,n]$，你需要求出把序列中所有长度为偶数的区间内所有数拿出来在树上以最小代价匹配的代价之和模$998244353$。 sol 首先拿出偶数个点在树上匹配这个问题，根据贪心，我们一定会
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摘要："bzoj" "luogu" sol 先预处理从每个点出发向上/下/左/右能延伸多长。 考虑怎么计算答案。我们只要枚举中轴线，再枚举上方的十字交点，枚举下方的十字交点，然后算答案即可。 考虑一个左右宽的最小值为$L$的水平线段对下方的影响。对于下方宽度$\in[2,L]$的线段，相当于加上一个等差数
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摘要："bzoj" sol 每个位置维护一棵平衡树，每次插入的时候更新答案即可。 至于位置离散的话，开了$map$不就好了么。。。 cpp include include include using namespace std; int gi(){ int x=0,w=1;char ch=getchar(
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摘要："bzoj" sol 先预处理每个状态是否合法。记$dis[i][j]$表示从任意一个绝招点到达左手在$i$右手在$j$这个状态的最小步数，以及$vis[i][j]$表示是从哪一个绝招点转移过来的。这一步可以$bfs$实现，复杂度$O((n+m)^2)$。 然后再枚举两个相邻状态，如果两个状态的$v
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摘要："loj" description 有$n$个猎人，每个猎人有一个仇恨度$w_i$，每个猎人死后会开一枪打死一个还活着的猎人，打中每个猎人的概率与他的仇恨度成正比。 现在你开了第一枪，打死每个猎人的概率同样也和它的仇恨度成正比。现在第一个猎人想知道他最后一个死的概率。 $w_i 0,\sum w_i
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摘要："bzoj" description 你要给一个树上的每个点黑白染色，要求白点不相邻。求本质不同的染色方案数。 两种染色方案本质相同当且仅当对树重新标号后对应节点的颜色相同。 $n\le 5\times10^5$ sol 首先考虑没有本质相同那个限制怎么做。 直接设$f_{i,0/1}$表示$i$点
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摘要："loj" description 给你一个排列$h_i$，你需要交换任意两个位置上的数使得交换后排列的逆序对数最少。 $n \le 3\times 10^5$ sol 首先可以发现，如果交换两个位置$i,j(h_i h_j)$，那么逆序对数的减小量就是满足$ih_x$，在$D$中二分找到最小的$r
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摘要："bzoj" description 给出$n$，求$\varphi(n)$。$n\le10^{18}$ sol $Pollard\ Rho$，存个代码。 code cpp include include include using namespace std; define ll long lon
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摘要："bzoj" "luogu" "loj上可以交部分分程序" description 小园丁 Mr. S 负责看管一片田野，田野可以看作一个二维平面。田野上有 $n$ 棵许愿树，编号 $1,2,3, \ldots ,n$，每棵树可以看作平面上的一个点，其中第 $i$ 棵树 （$1 \leq i \le
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摘要："bzoj" "luogu" description 从$2$到$n$中选出两个不相交子集使得这两个集合中的任一对元素互质。问总方案数模$mod$的结果。$n\le500$。 sol 首先有$30\%$的部分分是$n\le30$，考虑到$30$以内的质因数只有$10$个，因此可以状压$dp$，即设$
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摘要："bzoj" "luogu" Description 你在一家 IT 公司为大型写字楼或办公楼（offices）的计算机数据做备份。然而数据备份的工作是枯燥乏味的，因此你想设计一个系统让不同的办公楼彼此之间互相备份，而你则坐在家中尽享计算机游戏的乐趣。已知办公楼都位于同一条街上。你决定给这些办公楼配
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摘要："bzoj" description 雨后的Poetic Island空气格外清新，于是Freda和Rainbow出来散步。 Poetic Island的交通可以看作一张$n$个点、$m$边的有向无环图。由于刚下过雨，每条边都有一个积水深度，而恰好Freda 和Rainbow都喜欢踩水玩儿，于是Ta
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摘要："bzoj" "luogu" （洛谷上面的是个$O(n^2)$题） description 有$n$个任务，每次可以同时处理一段连续的任务，这些任务将同时处理完，且所需时间等于这些任务单独处理的总时间。每次处理任务前，机器需要$S$的时间准备。每个任务还有一个费用系数，这个任务的费用等于它的完成时刻
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摘要："bzoj" "luogu" 题面不太好简化就不放了qaq。 sol 先对僵尸的血量做一个前缀和，然后在第$i$关中视第$j$只僵尸$(j\le i)$的血量为$a_i a_{j 1}$，这样就可以当作是开了穿墙挂，可以一直攻击每一只僵尸直至其死亡。 考虑最优策略，一定是某一只僵尸在刚好走到门前的时
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摘要："bzoj" "luogu" description 有一棵$n$个节点的树，有$q$次询问，每次给出一个$k$，你需要用最少的操作次数选中树上的每一个点。每一次操作可以选中树上的至多$k$个点，但是要保证这些点的父亲都已经被选了（根一开始就可以选）。 $n,q\le10^6$ sol 考虑一下选择
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摘要："bzoj" descirption 反正就是要你支持二维树状数组矩形修改矩形查询。 sol 类似于一维树状数组的区间修改区间查询（可以去参考 "lcf学长的blog" ），我们稍稍推一下式子。 假设原二维数组是$a_{i,j}$，我们设其差分数组为$d_{i,j}=a_{i,j} a_{i 1,j
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摘要："bzoj" "luogu" "uoj" sol 用链表维护蚯蚓的相对顺序。 发现每次询问的$k\le50$，所以在每次链表的合并与分离时，暴力找前后$50$个位置，然后$O(k^2)$地塞进$Hash\ Table$或者从$Hash\ Table$里面删除。 因为分离操作最多$10^3$次，所以合
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摘要："uoj" description 给你$n$个数，求从中选出两个交集为空的非空集合异或和相等的方案数模$998244353$。 sol 其实也就是选出一个集合满足异或和为$0$，然后把它分成两半。 利用生成函数那套理论，就是对于每个$a_i$，构造一个多项式$b_i$，其中$b_0=1,b_{a_
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摘要："bzoj" description 一个$n\times m$的棋盘上，一匹马有且仅有两种走法，分别对应向量$(A_x,A_y)$和$(B_x,B_y)$，保证两向量不共线。有$n$个障碍点$(x_i,y_i)$，马不能跳到障碍点上，求从$(0,0)$走到$(n,m)$的方案数模$10^9+7$。
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