随笔分类 -  数学

Semi-Supervised Classification with Graph Convolutional Networks 阅读笔记
摘要:此文主要是我为了弄清楚Semi-Supervised Classification with Graph Convolutional Networks的由来与推导过程而做的笔记。如有错误还请指出。 阅读全文

posted @ 2019-08-26 10:48 缄默火 阅读(929) 评论(0) 推荐(0)

实对称矩阵可对角化证明
摘要:在极化分解的证明中使用过此定理,证明于此。 埃尔米特矩阵是指复对称矩阵,实对称矩阵是其特例。 阅读全文

posted @ 2018-04-09 00:42 缄默火 阅读(2467) 评论(0) 推荐(0)

矩阵的极分解证明
摘要:在仿射变换一文中使用过该定理,证明于此。 阅读全文

posted @ 2018-04-09 00:39 缄默火 阅读(2816) 评论(0) 推荐(0)

关于欧几里得空间上的仿射变换的直观几何理解
摘要:最近做Nvidia AI city challenge track1遇到了一个calibration问题,感觉跟仿射映射有点关系,但是感觉线代基本都不怎么记得了Orz。。。。 于是复习了一下仿射映射有关知识,现整理于此。 知识均来自于xnh老师讲授。 首先列几个定义与定理,从而使我后文叙述方便: 定 阅读全文

posted @ 2018-04-08 23:54 缄默火 阅读(3978) 评论(1) 推荐(0)

素数定理π(n)~n/lnn弱化版证明
摘要:在大半年前写的Miller-Rabin素数测试正确性证明中使用过此结论~当时完全不会证,现在进步了一点点会证弱化版的了Orz 完整版的素数定理: π(n):=|{p|p<=n,p是素数}| limx->∞ π(x)/lnx=1 该定理由Jacques Hadamard和Charles de la V 阅读全文

posted @ 2018-01-05 17:59 缄默火 阅读(591) 评论(0) 推荐(0)

两类斯特林数的代数解释与联系
摘要:知识由sxm老师讲授所得。 阅读全文

posted @ 2017-12-01 16:41 缄默火 阅读(227) 评论(0) 推荐(0)

Stiring公式证明
摘要: 阅读全文

posted @ 2017-10-01 11:19 缄默火 阅读(436) 评论(0) 推荐(0)

《principles of model checking》中的离散时间马尔科夫链
摘要:《principles of model checking》中的离散时间马尔科夫链 说明:此文为我自学《principles of model checking》第十章内容的笔记。 一、离散时间马尔可夫链的定义,目标问题和一些辅助定义。 二、将迁移系统转化为矩阵表达及一简例 三、列出方程X=AX+B 阅读全文

posted @ 2017-08-28 21:22 缄默火 阅读(481) 评论(0) 推荐(0)

expander graph&random walk的一个小应用
摘要:此文主要总结的是一种随机算法,旨在判断一个expander图上两点是否连通。复杂度O(logn)。算法思路清奇。 expander graph博大精深,如果对expander graph的生成,family感兴趣,可以去看一下陶哲轩巨巨巨神的博客What's new,里面有篇博文讲了这些问题。 个人 阅读全文

posted @ 2017-08-04 22:48 缄默火 阅读(1410) 评论(0) 推荐(0)

Markov不等式,Chebyshev不等式
摘要:在切诺夫界的证明中用到了Markov不等式,证明于此~顺便把Chebyshev不等式也写上了 阅读全文

posted @ 2017-06-06 20:19 缄默火 阅读(752) 评论(0) 推荐(0)

切诺夫界证明(Chernoff bound)
摘要: 阅读全文

posted @ 2017-06-06 19:54 缄默火 阅读(11517) 评论(1) 推荐(0)

离散对数定理
摘要:在Miller-Rabin素数测试的正确性证明里使用过~证明于此。 阅读全文

posted @ 2017-05-31 15:51 缄默火 阅读(386) 评论(0) 推荐(0)

有限群基本定理(或称拉格朗日定理)
摘要:在Miller-Rabin素数测试的正确性证明里使用过~证明于此。 阅读全文

posted @ 2017-05-31 15:47 缄默火 阅读(1404) 评论(0) 推荐(0)

原根的存在性及个数证明(Primitive Root Theorem)
摘要:我在RSA学习总结的第三部分关于Mille-Rabin素数测试的正确性证明里需要用到此定理,由于证明太长,故另开一章于此。(为啥我说话突然文绉绉了Orz,可能是这周辩论打多了) 结论是对素数p,modulo p的原根存在,个数为与ø(p-1),modulo p2的原根个数为(p-1)ø(p-1)个 阅读全文

posted @ 2017-05-07 21:26 缄默火 阅读(5229) 评论(0) 推荐(1)

RSA,Miller-Rabin素数测试的源流及其证明
摘要:一、RSA与公钥加密系统的起源与影响。 为了更好地突出公钥加密系统相对私钥加密系统的优势,让我们从这两个问题开始: 这个世界上如果没有公钥加密系统会怎么样呢?全用私钥加密系统会出现什么问题呢? 首先,私钥密码系统中的密码,加密解密之间是存在共享性的,也就是说,会加密就能做到会解密,会解密也就能做到会 阅读全文

posted @ 2017-04-27 23:25 缄默火 阅读(1484) 评论(0) 推荐(0)

非互素中国剩余定理解法
摘要:校赛学长出的一道题~ Last week, YaoBIG bought n lights from a shopping mall and he hoped to lighten all of them. Unfor-tunately, there was something wrong with 阅读全文

posted @ 2017-04-22 17:10 缄默火 阅读(550) 评论(0) 推荐(0)

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