2025年6月12日
【模板】线性筛素数
摘要： 解题思路 这道题要求实现一个高效的素数筛法，能够快速查询第k小的素数。我们使用线性筛法（欧拉筛）来解决这个问题，因为： 线性筛法的时间复杂度是O(n)，适合处理大规模数据（n≤10^8） 可以同时记录所有素数，便于后续查询 每个合数只被其最小质因数筛除，效率高 算法特点： 使用vis数组标记合数 p 阅读全文
posted @ 2025-06-12 18:19 季风起 阅读(0) 评论(0) 推荐(0)
素数个数
摘要： 解题思路 这道题要求计算1到N之间的素数个数。我们可以使用埃拉托斯特尼筛法（埃氏筛）来高效地统计素数数量。 埃氏筛的基本原理： 初始化一个标记数组，假设所有数都是素数 从2开始，将每个素数的倍数标记为非素数 最后统计未被标记的数字数量 优化点： 只需要遍历到√n，因为更大的数的倍数已经被更小的素数标 阅读全文
posted @ 2025-06-12 18:18 季风起 阅读(4) 评论(0) 推荐(0)
第 n 小的质数
摘要： 解题思路 这道题要求找出第 n 小的质数。我们可以使用线性筛法（欧拉筛法）来高效地生成质数列表，然后直接输出第 n 个质数即可。 线性筛法的优势在于： 时间复杂度为 O(n)，效率高 每个合数只会被它的最小质因数筛掉，避免了重复计算 可以同时得到质数列表 算法步骤： 初始化一个标记数组 vis，初始 阅读全文
posted @ 2025-06-12 18:16 季风起 阅读(0) 评论(0) 推荐(0)
2025年6月8日
验证栈序列
摘要： 代码注释与解题思路 解题思路 这道题目要求我们验证一个给定的出栈序列是否可能由给定的入栈序列通过合法的栈操作得到。我们需要模拟栈的入栈和出栈过程，检查是否能匹配给定的出栈序列。 关键步骤： 初始化一个空栈和一个指针t指向出栈序列的开头 遍历入栈序列，将每个元素依次入栈 每次入栈后，检查栈顶元素是否等 阅读全文
posted @ 2025-06-08 19:05 季风起 阅读(3) 评论(0) 推荐(0)
Why Did the Cow Cross the Road II S
摘要： 解题思路 这道题目要求我们找到至少一个长度为 $K$ 的连续信号灯块，使得该块中正常工作的信号灯数量尽可能多。换句话说，我们需要修复最少数量的损坏信号灯，使得存在一个长度为 $K$ 的连续块，其中所有信号灯都正常工作。 方法思路 标记损坏的信号灯：首先，我们用一个数组 vis 来标记哪些信号灯是损坏 阅读全文
posted @ 2025-06-08 18:13 季风起 阅读(2) 评论(0) 推荐(0)
2025年6月6日
等差数列
摘要： 解题思路 这道题目要求我们找到包含给定N个整数的最短等差数列的长度。关键点在于确定这个等差数列的公差，然后根据首项、末项和公差来计算项数。 方法思路 排序输入数组：首先将给定的N个整数排序，这样可以方便我们计算相邻元素的差值。 处理特殊情况：如果所有数都相同（即公差为0），那么最短等差数列就是这N个 阅读全文
posted @ 2025-06-06 17:30 季风起 阅读(5) 评论(0) 推荐(0)
质因数分解
摘要： 解题思路 这道题目要求我们找出一个正整数 n 的两个不同质因数中较大的那个。题目保证 n 是两个不同质数的乘积，因此我们可以利用这个性质来高效解决问题。 方法思路 质因数分解：因为 n 是两个不同质数的乘积，所以它的因数只有1、较小的质数、较大的质数和它本身。 寻找较小质因数：从2开始遍历到sqrt 阅读全文
posted @ 2025-06-06 17:16 季风起 阅读(2) 评论(0) 推荐(0)
gcd.
摘要： 解题思路 这道题目要求我们计算给定区间 [l, r] 内所有数除以 x 后向下取整的值的最大公约数（GCD）。关键在于观察这些取整后的数值之间的关系，从而避免不必要的计算。 方法思路 数学观察：对于给定的 l 和 r，计算 a = floor(l/x) 和 b = floor(r/x)。 情况分析： 阅读全文
posted @ 2025-06-06 17:15 季风起 阅读(3) 评论(0) 推荐(0)
回文质数
摘要： 解题思路 这道题目要求我们找出给定区间 [a, b] 内所有的回文质数。回文质数是指既是质数又是回文数的数。为了高效解决这个问题，我们需要结合质数判断和回文数判断的方法。 方法思路 质数判断：使用埃拉托斯特尼筛法（埃氏筛）预先生成一个质数表，这样可以快速判断一个数是否为质数。 回文数判断：通过反转数 阅读全文
posted @ 2025-06-06 17:12 季风起 阅读(3) 评论(0) 推荐(0)
最大公约数和最小公倍数问题
摘要： 解题思路 这道题目要求我们找到所有满足以下条件的正整数对 (P, Q)： P 和 Q 的最大公约数（GCD）是给定的 x0。 P 和 Q 的最小公倍数（LCM）是给定的 y0。 方法思路 数学关系：利用数学性质 GCD(P, Q) * LCM(P, Q) = P * Q，可以推导出 P * Q = 阅读全文
posted @ 2025-06-06 17:10 季风起 阅读(12) 评论(0) 推荐(0)
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