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posted @ 2026-07-18 20:35
郑浩崎
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摘要：
模拟赛 6 T1 卷 给定 n 个非负整数数组 a,b ，求 \[\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^n⌊\sqrt{|a_i-b_j|}⌋ \]\(n\le 10^6\)，\(\sum a_i,\sum b_i\le 10^7\)。 算法一：暴力枚举 \(a_i,b_j\)，复杂度 \( 阅读全文
posted @ 2026-07-17 20:52
郑浩崎
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图论选讲之欧拉回路 欧拉回路 定义： 欧拉路径：经过图中每条边恰好一次的路径（点可以重复经过）。 欧拉回路：起点和终点相同的欧拉路径（也是每条边恰好一次）。 存在条件： 图必须连通。 对于有向图，若所有点的入度出度都相同，则存在欧拉回路；如果有两个点，其中一个入度比出度少 1，另一个入度比出度多 1 阅读全文
posted @ 2026-07-16 20:56
郑浩崎
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摘要：
模拟赛 5 T1 图染色 给定一张 n 个点 m 条边的无向图，你需要为每个顶点染色，使得： 对于任意一种颜色，不存在只由它构成的环； 对于任意两种在图中出现过的颜色，存在只由这两种颜色构成的环。 你可以只使用一种颜色，而且染上同一种颜色的所有节点不需要联通。 要求线性。 首先不存在环时，全都染一种 阅读全文
posted @ 2026-07-16 20:55
郑浩崎
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摘要：
图论选讲之连通分量 强连通分量（SCC） 定义：有向图中极大的子图，满足子图中的任意两点之间相互可达。 求法：Tarjan算法 在 dfs 搜索时，维护： dfn[u]，结点 u 的 dfs 序 low[u]，表示结点 u 和以结点 u 为子树的结点，经过一条返祖边或横叉边所能到达 dfn 最小的点 阅读全文
posted @ 2026-07-16 20:54
郑浩崎
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摘要：
模拟赛 4 T1 叠叠乐 长度为 n 的序列 a，进行以下操作： 选择一个 i，对任意 \(i<j\le n\)，将 \(a_j\) 变为 \(a_j+a_i\)。 最多使用 \(3n\) 次操作，使序列单调不增或单调不降，并保证任意时刻 \(|a_i|\le10^{18}\)。 \(n\le10^ 阅读全文
posted @ 2026-07-16 20:53
郑浩崎
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模拟赛 3 T1 游戏 有 n 种游戏，第 i 个价格为 \(c_i\) 元，你第 0 天有 a 元钱，每天（不含第 0 天）可以获得 b 元钱，每天至多购买 1 种游戏，求买完所有游戏所需的最小天数。 显然，反正每天获得的钱都固定，如果你能买尽量就买，因为一天不能买多个，所以我们把游戏的价格排序， 阅读全文
posted @ 2026-07-16 20:52
郑浩崎
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摘要：
DP 选讲 T1 CF258D Little Elephant and Broken Sorting 一个长度为 n 的整数排列，每次操作给出两个位置，有一半的概率交换两数，有一半概率保持不变，求 m 次操作结束后数列的期望逆序对数量。\(n,m\le 1000\) 和的期望等于期望的和，逆序对的期 阅读全文
posted @ 2026-07-16 20:51
郑浩崎
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摘要：
模拟赛 2 T1 思维碰撞（thinking） 给定一个序列 a，求随机选择序列中的一个连续区间，这个区间中相同数组数的期望值，\(n\le 10^5,a_i\le2^{32}-1\)。 暴力：枚举区间端点 l,r，每次向右拓展新的 r 的时候，之后每次需要增加的贡献会增加 \(cnt[a[r]]\ 阅读全文
posted @ 2026-07-16 20:46
郑浩崎
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摘要：
分块莫队入门 分块 把原数据分成几块，在每一块上进行预处理等措施，从而减少时间复杂度。 分块的大小可以通过均值不等式计算出最优值。 T1 P11221 [COTS 2019] 序列操作 K-ti 给定 \(a_0,...,a_{n-1},k\)，进行 \(n\) 次操作，每次删去序列第 \({0,k 阅读全文
posted @ 2026-07-16 20:43
郑浩崎
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