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性质 1. 百度百科给的 最主要的性质就是归零和结合，其他的就都是拓展了。 例题：P1469 2. \(a \bigoplus b<=a+b\) 关于这个不等式比较好的理解为异或就是不进位的加法 例题：luoguP5514 应用 异或哈希 异或跟hash一样，也是会发生冲突的 例如：$1 \bigo 阅读全文
posted @ 2024-08-21 19:18
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二项式定理 $\quad \quad \quad (x+y)^n =\sum_{k=0}^{n} {n \choose k} x^{n-k} y^k $ 证明 \(\quad (x+y)^n=(x+y)*(x+y)*(x+y)*...\) 我们考虑多项式乘法\((a+b)*(a+b)=a*a+a*b 阅读全文
posted @ 2024-08-18 19:50
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这里主要是了解一下套路，首先说一下树的直径的性质。 1.任何一个点到它所在的联通块中距离最远的点一定是树的直径两点之一。 2.两个连通块合并以后，新的树的直径一定为原先两个连通块中树的直径中的两个。 了解完这个，我们来看这道题，根据树的直径的性质，我们可以来维护连通块，那一个难点就是删边很难处理，但 阅读全文
posted @ 2024-08-18 19:22
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https://www.cnblogs.com/justrico/p/11440164.html https://www.cnblogs.com/dingdangsunny/p/12312966.html 阅读全文
posted @ 2024-08-13 20:10
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先介绍伯特兰·切比雪夫定理：伯特兰—切比雪夫定理说明：若整数n＞3，则至少存在一个质数p，符合n＜p＜2n − 2。另一个稍弱说法是：对于所有大于1的整数n，至少存在一个质数p，符合n＜p＜2n。 知道这个之后这道题就很简单了，我们先简单想想一个质数在一天可以通知除去它的倍数的所有数。 那我们来分讨 阅读全文
posted @ 2024-08-13 20:05
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我觉得呢，cdq的本质就是在归并排序消掉一维的影响来处理多维偏序问题。既然本质跟二分有关，那很容易猜到cdq处理k维偏序的时间复杂度为\(O(Nlog^{k-1}N)\) 三维偏序问题：形如：$求满足条件a_i<a_j,b_i<b_j,c_i<c_j且 \(j !=i\) 的 j 个数 比较常考的就 阅读全文
posted @ 2024-08-13 18:06
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看到5e6的数据,500ms的时限，\(O(NlogN)\)快速幂直接跑肯定会T掉，那我们就要考虑优化一下式子。 我们令\(s = \prod_{1}^{n}{a[i]}\) ,那我们给第i个式子通分，就为$ \frac{k^i*s/a[i]}{s} $ \(s/a[i]\) 就相当于$ \prod 阅读全文
posted @ 2024-08-13 17:49
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点击查看代码 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int N=1e6+5; const int mod=1e9; const int p=39989; const double eps=1e-9; int n,m; int ans,a 阅读全文
posted @ 2024-08-13 14:51
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首先比较好想的是断边跑dij，虽然能过（数据太水），但是可以被菊花图给卡掉。 那我们就考虑怎样可以降低复杂度，图论唯一能优化的应该就是建图了吧。 这里我们就可以进行分组最短路，通过二进制来确保分组的正确性，因为任意两个不同的点，二进制一定至少存在一位不同。于是我们以每个二进制位的0,1进行分组，每组 阅读全文
posted @ 2024-08-13 14:51
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比较好想到的是\(O(n m^2)\)的多维背包，由于这题有点卡空间，得把数组开成short类型。 正解： 设\(dp_{i,j，k}\)表示前i个物体选j个物品画面质量综合为k时，不可玩度的最小值。 那转移方程为： \(dp_{i,j,k}=max(dp_{i-1,j,k} \quad ,\qua 阅读全文
posted @ 2024-08-13 08:28
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