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摘要： T1 原题 根据倒数第二，三个部分分的提示，我们可以发现一个性质，如果两个连续的序列中间被间隔开，如 \(1,2,3,4,6,7,8,9\) 那这两个序列中选数操作互不影响，那这就比较好办了，一个长度为 \(n\) 连续序列最多可以选出 $ \lceil \frac{n}{2}\rceil$ 个数 阅读全文

摘要： \(\sum _{i=1}^{n} i^2 = \frac {n*(n+1)*(2n+1)} {6}\) 证明 \(1^2=1\) \(2^2=1+3\) \(3^2=1+3+5\) …… \(n^2=1+3+5+……+(2n-1)\) 据此可以得出： \(\sum _{i=1}^{n}i^2=1* 阅读全文

摘要： using namespace std; sort(e+1,e+1+n,comp); void kruskal() { int cnt=0,k=1; while(cnt<n-1) { int rx=find(e[k].from); int ry=find(e[k].to); if(rx!=ry) { 阅读全文

摘要： using namespace std; bool vis[N]; int match[N]; bool find(int x) { for(int i=h[x];i;i=nxt[i]) { int y=to[i]; if(!vis[y]) { vis[y]=1; if(!match[y]||fin 阅读全文

摘要： 先转化一下题意：求有多少个1~n的排列p能够满足 \(\forall i \in (1,n)\) ,使 $ p_{i} $ 左右两边的数同时小于或者大于 \(p_{i}\) ,并且\(p_{1}=s,p_{n}=t\) 。 比较明显的预设型DP（连转化题意我都做不到，悲），先正常来分析一下,我们填数 阅读全文

摘要： 我们设 \(f[i][j][k]\) 表示填到 \(i\) 个数，目前拓展出 \(j\) 个可以填数的区间（最两边不算，注意是可以填数的区间！！），贡献和为 \(k\) 。 这个是可以填数的区间 我们按从小到大进行填数。 那么对于任意一个数x显然有三种情况。 1.如果x左右目前都没数，那么说明它的左 阅读全文

摘要： 我们设 \(f[i][j]\)表示目前前 \(i\) 个宝箱的期望贡献的 \(j\) 次方。 根据题意可得 $f[i][k]=(f[i-1][1]+a[i])^k \cdot p[i]+(f[i-1][1]+b[i])^k \cdot (1-p[i]) $ 这个式子很难处理，不妨用二项式定理优化 优 阅读全文

摘要： 性质 1. 百度百科给的 最主要的性质就是归零和结合，其他的就都是拓展了。 例题：P1469 2. \(a \bigoplus b<=a+b\) 关于这个不等式比较好的理解为异或就是不进位的加法 例题：luoguP5514 应用 异或哈希 异或跟hash一样，也是会发生冲突的 例如：$1 \bigo 阅读全文

摘要： 二项式定理 $\quad \quad \quad (x+y)^n =\sum_{k=0}^{n} {n \choose k} x^{n-k} y^k $ 证明 \(\quad (x+y)^n=(x+y)*(x+y)*(x+y)*...\) 我们考虑多项式乘法\((a+b)*(a+b)=a*a+a*b 阅读全文

摘要： 这里主要是了解一下套路，首先说一下树的直径的性质。 1.任何一个点到它所在的联通块中距离最远的点一定是树的直径两点之一。 2.两个连通块合并以后，新的树的直径一定为原先两个连通块中树的直径中的两个。 了解完这个，我们来看这道题，根据树的直径的性质，我们可以来维护连通块，那一个难点就是删边很难处理，但 阅读全文