跳台阶

今天把跳台阶的题整理一下：

一.传统的题是给定n个台阶，每次可以跳一个台阶或两个台阶，问有多少种跳法？

此题可以使用递归的方法解决：

①.一个台阶时，那么就一种跳法。

②.两个台阶时，便有两种跳法，第一种是：第一次跳一个，跳两次就跳完；第二种就是一次跳两个，直接跳完！

③.三个台阶时，便有三种跳法，第一种是：每次都跳一个；第二种是：第一次跳一个，第二个跳两个；第三种是：第一次跳两个，第二次跳一个！

......一次类推，给定n层台阶，设定跳法数函数为f(n)，所以f(n) = f(n-1)+f(n-2)即为此题解！

C语言实现：

int floor(int n){
    if(n<3)
        return n;
    else
        return floor(n-1)+floor(n-2);
}

二.升级型的跳台阶就是原来可以跳一个或两个，现在变为可以跳一个，二个，三个...n个，这个问题我们也可以递推的方法来做！但是在此之前我们先定义f(0) = 1。一会你就知道这样的好处了！

首先，n等于1和2时和传统跳台阶一样.

当n等于3时，f(3) = f(3-1) + f(3-2) + 1

当n等于4时，f(4) = f(4-3) + f(4-2) + f(4-1) + 1

　　......

当n等于n时，f(n) = f(n-1) + f(n-1) + ... + f(0)  ①

当n等于n-1时，f(n-1) = f(n-2) + f(n-3) + ... + f(0)   ②

①-②得：f(n) = 2*f(n-1)     n>=3

 int floor(int n){
     if(n<3)
         return n;
     else
         return 2*floor(n-1);
 }