数论（easy版）

1、最大公因数，最小公倍数

用辗转相除法

int gcd(int a,int b)
{
　　if (b==0) return a;
　　else return gcd(b,a%b);
}

 

而最小公倍数=（a*b）/gcd（a，b）

2、快速幂

快速幂顾名思义，就是快速算某个数的多少次幂。其时间复杂度为 O(log₂N)， 与朴素的O(N)相比效率有了极大的提高。

在结果上往往要求模某个数。

long long ksm(long long  b,long long p,long long k){
　　long long  ans=1;
　　while(p){
　　　　if(p&1){
　　　　ans=ans*b%k;
　　　　}
　　　　p>>=1;
　　　　b=b*b%k;
　　}
　　return ans%k;
}

 

3、进制转换

进制转换是人们利用符号来计数的方法。进制转换由一组数码符号和两个基本因素“基数”与“位权”构成。 基数是指，进位计数制中所采用的数码（数制中用来表示“量”的符号）的个数。 位权是指，进位制中每一固定位置对应的单位值。

k进制转10进制   把每位上的数乘k^i-1

10进制转k进制 把10进位数除以k的余数得到k进制的最后一位 再用原数除以k后的数再除k得余数的倒数第二位……以此类推一直除到为一 得到k进位制数，