题解：CF437B The Child and Set

一道贪心题。

先说结论，把 $m$ 以内的数列出来，算出 $\operatorname{lowbit}$ 值，从大到小排序（后文称该数组为 $f$ 数组），遍历每一个 $f_i$，若 $n\ge f_i$，则 $n$ 减去 $f_i$，$f_i$ 即为答案里的一个数，若到最后 $n>0$，则无解。

贪心需要证明，证明如下：

对于每一个数，它可以用 $2^x\text{（x不重复）}$ 的和来表示

这个又怎么证明呢？

显然，每个数都可以用二进制表示，如 $10$ 可用 $1010_{(2)}$ 表示，也等于 $0\times2^0+1\times2^1+0\times2^2+1\times2^3$，化简为 $2^1+2^3$，证毕。

而 $\operatorname{lowbit}$ 值一定是 $2$ 的整次幂，是因为它是二进制中某一位的值，所以若干个 $\operatorname{lowbit}$ 值，一定可以组成 $n$。

---

主要代码：

int lowbit(int x){
    return (x & (-x));
}

bool cmp(int x, int y){
    return lowbit(x) > lowbit(y);
}
for(int i = 1; i <= m; i ++) a[i] = i;
sort(a + 1, a + m + 1, cmp);