zhangzirui66

摘要： 朴素算法需要将 \(b\) 个 \(a\) 相乘，复杂度为 \(O(n)\)，无法通过此题。 参考幂运算的性质，即： \[a^{m + n} = a^m \times a^n \]迁移至此题，可将 \(b\) 二进制拆分，定义函数 \(f(x)\) 为二进制下 \(b\) 的第 \(x\) 位是否为 阅读全文

摘要： \(n \le 20\) 首先想到搜索，使用 dfs 搜出所有搭配的和，判断是否为素数即可，具体见注释。 代码复杂度约为 \(O(2^n\sqrt{2^n})\)，实际完全跑不满： #include<bits/stdc++.h> using namespace std; int n, k, a[25 阅读全文

摘要： 咕了好久…… 闲话 建议将网页放大至 125%。 计数题优先考虑 dp。 dp 状态即 \(f_i\) 表示出现一个 \(i\) 后后面的答案。 转移公式易得为： \[f_i = \sum^{j = 1}_{\lfloor \frac{i}{2} \rfloor} + 1 \]这里稍作解释，求和即为 阅读全文

摘要： 闲话 本文同步发布在 cnblogs。 首先易得答案一定 \(\le 9\)，因为一个数位增加数字 \(9\) 后，重复 \(9\) 次操作，一定出现过 \(0 \sim 9\) 的所有数字，这个手搓就可证明。 由于 \(n\) 的数据范围只有 \(10^9\)，我们依次枚举仅含 \(9\) 的数， 阅读全文

摘要： 闲话 本文同步发布在 cnblogs。 容易发现，若想要让两个袋子物品相同，每种数字都应有偶数个。 这只是根据操作一得出的结论，我们还有操作二。 对于一个数字，我们有以下的贪心策略，其中 \(b_i\) 表示 \(i\) 在数组 \(a\) 中出现的次数，即一个桶： 若 \(b_i \ge 2\)， 阅读全文

摘要： 简单数学题，但是有些坑。 首先我们制定思路：怎样的路线才是最优路线？ 显然走斜线是比较划算的，因为它相当于两次运动。 于是我们可以先走对角线，然后使用平移调整，为了方便讲述，我先给出代码： #include<bits/stdc++.h> using namespace std; int n, m, 阅读全文

摘要： 闲话 本文同步发布在 cnblogs。 容易观察到一件事，一个队列只需要进行一次服务，否则前一次就是浪费了。 这样我们就会发现，最终所有队列的长度为 \(0 \sim n - 1\) 的排列。 这样我们就会发现对于每个队列，只有最下面的 \(1\) 是有用的，原因放在了本文最后。 对于每个 \(0 阅读全文

摘要： 闲话 本文同步发布在 cnblogs。 诈骗好题，因数组开小吃掉两发罚时。 分两种情况： \(n = k\)，比较简单，暴力模拟即可。 \(n \not = k\)，此时思考一个问题： 如何使成本最小？ 答案显而易见，设 \(a_i = x\)，则使 \(a_{i + 1} \not = x + 1 阅读全文

摘要： 容易发现本题要求最长带权路径，遂想到 dp。 这类问题的状态很好设计，用 \(f_{i, j}\) 表示走到格子 \(a_{i, j}\) 时的最长带权路径。 由于本题需要求两次，所以增加第二次的两维，合并为 \(f_{i, j, k, l}\)，代表第一次走到格子 \(a_{i, j}\)，第二次 阅读全文

摘要： 闲话 本文同步发布在 cnblogs。 观察到角度最多只有 \(360\) 度，可以预处理。 外层循环 \(3 \sim 360\)，计算答案。 正多边形可以构造外接圆，圆心角即为 \(\frac{360}{i}\)，根据圆周角定理，圆周角是圆心角的一半，即 \(\frac{180}{i}\)。 内 阅读全文