题解：CF2049C MEX Cycle

做过最有意思的构造题。

假设没有 $x$ 和 $y$ 影响思维，这道题就变得比较好做。

• 偶数，则以 $n = 6$ 为例，可以构造如下：

0 1 0 1 0 1

容易发现是 $0,1,0,1\dots$ 如此循环

• 奇数类似，循环后加一个 $2$，刚好满足，以 $n = 7$ 为例：

0 1 0 1 0 1 2

难点在于 $x,y$，但不用慌，找一下规律。

奇数

• 如果 $a_x$ 和 $a_y$ 目前都是 $0$ 或 $1$，并且 $x$ 与 $n$ 相邻（$y$ 也可以，下文同），即为 $1$ 或 $n - 1$，交换 $a_x$ 和 $a_n$ 即可。
• 否则 $a_x$ 设为 $2$。

偶数

类似，但由于没有元素 $2$，无需判断，只要 $a_x$ 和 $a_y$ 目前都是 $0$ 或 $1$，就将 $a_x$ 设为 $2$。

上述东西都很好理解，拿出草稿纸举个例子就能明白。

给出代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int t, n, x, y, a[200005];
int main(){
    cin >> t;
    while(t --){
        cin >> n >> x >> y;
        if(n & 1){
            for(int i = 2; i <= n; i += 2) a[i - 1] = 0, a[i] = 1; a[n] = 2;
            if(a[x] == 0 && a[y] == 0){
                if(x == n - 1 || x == 1) swap(a[x], a[n]);
                else a[x] = 2;
            }
            if(a[x] == 1 && a[y] == 1){
                if(x == n - 1 || x == 1) swap(a[x], a[n]);
                else a[x] = 2;
            }
        }
        else{
            for(int i = 1; i <= n; i += 2) a[i] = 0, a[i + 1] = 1;
            if(a[x] == 0 && a[y] == 0){
                a[x] = 2;
            }
            if(a[x] == 1 && a[y] == 1){
                a[x] = 2;
            }
        }
        for(int i = 1; i <= n; i ++) cout << a[i] << " ";
        cout << "\n";
    }
    return 0;
}