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摘要： [题目链接](http://oj.daimayuan.top/problem/464?locale=zh-cn) 可持久化平衡树看上去很行的样子，但是我不会啊。。。 先来考虑一个简化版的问题：求区间 $[1,n]$ 中 $\le H_i$ 的元素个数。 这显然是好做的，用权值树状数组就行。 回到本题 阅读全文

摘要： # 非旋平衡树 FHQ-Treap 这里介绍的是非旋 $Treap$，即 $FHQ-Treap$，毕竟这个好写太多，而且支持各种操作。 $FHQ-Treap$ 包含两个重要操作：分裂和合并。 ### 分裂（split） 分裂指的是将一棵以 $root$ 为根节点的树，分裂成两棵分别以 $a,b$ 为 阅读全文

摘要： 被黄题创死了2333 [题目链接](https://www.luogu.com.cn/problem/CF1209D) 首先肯定有一个贪心的想法：尽量使得人们拿的花重复，即尽量使得每个人都拿一束花。当然第一个人必须拿两束。 接着思考：如何找出有几个人是必须拿两束花的。 其实很简单，当 $A,B$ 两 阅读全文

摘要： 前言：由于 `NOI` 大纲中对二分图的要求仅停留在判定，所以本文主要讲解二分图染色。 二分图指：一张图可以分成两个集合，使得两个集合内部没有边相连，边在两个集合之间。 判定二分图的充要条件是：不存在奇环。那么我们可以对于整张图交替染色，如果发现矛盾，存在奇环；否则说明不存在奇环。 其实奇环可以用并 阅读全文

摘要： 最短路径 基础算法 特殊图 特殊图即边权只包含 \(0,1\) 或 \(1\) 或某个特定的数的图。这种图可以用 \(bfs\) 在 \(\rm O(n)\) 时间内求出单源最短路，在 \(\rm O(n^2)\) 内求出多源最短路。 单源最短路径 单元最短路径指的是在一张联通图中，起点 \(s\) 阅读全文

摘要： [题目链接](https://www.luogu.com.cn/problem/CF1076D) 既然题目让我们求保留 $k$ 条边的最大好点数量，那我们首先思考这样的问题：什么情况下删一条边必定会删一个点。 显然，只有树才会出现这样的情况，而在一个连通图还没有删成树之前，删边对于点的数量是没有影响 阅读全文

摘要： [题目链接](https://www.luogu.com.cn/problem/P2149) 题意简述：求两条给定起点终点最短路的最长公共路径。 首先最长公共路径一定是两条最短路的公共最长链的部分。至少一定在两条最短路上。 考虑如何求出一条路径是否包含于一条最短路，只要路径 $x\rightarro 阅读全文

摘要： [题目链接](https://www.luogu.com.cn/problem/P1407) 首先我们考虑用图论的边描述这个关系。若两者存在夫妻或情侣关系，就连一条边（是有向边还是无向边呢？）。 先来考虑两对夫妻的情况，若**夫妻边与情侣边交替出现**。且一对夫妻在同一个环内，则可以说明分开后能够重 阅读全文

摘要： [题目链接](https://www.luogu.com.cn/problem/P3426) 充分暴露出对 $border$ 结合 $dp$ 理解的不足。 先来推结论，一个字符串的印章一定是其 $border$，因为只有这样才可能兼顾首尾，但是他的 $border$ 不一定是其印章，两个条件不能互推 阅读全文

摘要： [题目链接](https://www.luogu.com.cn/problem/P3538) 询问循环节的“模板题”? 首先，有一个经典结论：若存在一长度为 $len$ 的循环节，则 $s[l \sim r-len]=s[l+len \sim r]$，简单来说就是利用移位，说明是否是循环节。 有了这 阅读全文

摘要： [题目链接](https://www.luogu.com.cn/problem/P8085) 题目问的是相对位置是否一样，即若 $s$ 的第 $1,2,3$ 个字符串相等，$t$ 的第 $1,2,3$ 个字符串也相等，则 $s=t$。 由于 $t$ 的长度是固定的，所以我们使用哈希进行快速匹配。 那 阅读全文

摘要： 杂七杂八 负数取模：数值和正数取模一致，符号取决于模号左边的数的正负。 如：\(10\%(-3)=1,-10\%3=-1\)。 大端小端：大端优先取前面，小端优先取后面（低位字节）。 如：0x1234，小端会取 0x34，大端会取 0x12。 各种排序算法的比较： 运算优先级比较： Windows和 阅读全文

摘要： ## 前言 线段树是一种在 $\log$ 时间内维护区间信息的数据结构，其维护的信息具有区间可加性。 区间可加性，也就是由区间 $A$ 和区间 $B$，可以推出 $A\cup B$。 上面说到的区间，指的是区间内维护的信息。 如区间和，区间平方和，区间最值，区间最大子段，区间最长连续子段，这类问题就 阅读全文

摘要： [题目链接](https://www.luogu.com.cn/problem/P1972) 对于这类问区间不同数的总数，显然是不能用线段树直接维护的，毕竟不符合区间区间可加性。 考虑对于一个右端点固定的询问，哪些数字实际上是有权值的。 比如区间 `1 3 3 2 3 1 2`，显然，实际上对于相同 阅读全文