Oracle's Blog

摘要： [CSP-S2020] 儒略日 今儿终于做掉困扰多年的题目了，其实想好细节也不难。 容易发现儒略历和格里高利历的润年判断方式不一样，并且中间有消失的十天，计算起来相当不方便。所以我们可以首先计算出 \(-4713.1.1\) ～ \(1582.10.4\) 会经过多少天，可以通过一天一天暴力跳的方法 阅读全文

摘要： 题目链接 \(\rm O(n^3)\) 枚举 \(i,j,k\) 的算法是显然的。 考虑优化掉一个 \(n\)，如果枚举 \(i,j\)，那么显然需要找出有多少个 \(k\) 同时满足 \(a_{i,k}=a_{j,k}=1\)，我们可以将 \(a_i\) 和 \(a_j\) 看作两个二进制数，那么 阅读全文

摘要： 题目链接 相当牛逼。 这种找数量的题型，确定树形 \(dp\) 没跑了。 首先思考常规树形 \(dp\)，不难想到设 \(f_{u,a,b}\) 表示以 \(u\) 为根节点的子树内（包括点 \(u\)），最大值是 \(a\)，最小值是 \(b\) 的连通子图数量，转移很容易，但是这样时间空间复杂度 阅读全文

摘要： 有一种和题解区完全不同的做法。 首先将所有任务按照时间从小到大排序，接着用 \(f_i\) 表示处理前 \(i\) 个任务所能得到的最大空闲时间。 回顾一下需要满足的条件：再某个有任务的时刻，如果尼克是空闲的，就必须从中选择一个任务做。那么我们对于第 \(i\) 个任务，枚举上一个做的任务 \(j\ 阅读全文

摘要： 题目链接 对于括号问题，考虑区间 \(dp\)。这道题的括号序列是固定的，所以直接找出每个括号对应的括号在进行转化即可。 设 \(f_{l,r,0/1/2,0/1/2}\) 表示 \(l\sim r\)，左括号不染色/染红色/染蓝色，右括号不染色/染红色/染蓝色的方案数。 若 \(l,r\) 是一对 阅读全文

摘要： 题目链接 对于括号题，基本是栈匹配没有匹配的左括号和区间 \(dp\) 两个方向。这道题括号序列并不确定，只能用区间 \(dp\) 搞。 如果直接设 \(f_{l,r}\) 表示 \(l\sim r\) 的合法括号序列，那么由区间 \(dp\) 的套路可知，需要枚举中间点进行合并，那么 \(()() 阅读全文

摘要： 题目链接 本题解讲解环图的做法。 要将一个 \(1\sim n\) 的排列通过交换变成 \(1\sim n\)，可以先将 \(i\) 向 \(a_i\) 连边，那么最终一定会练成若干个环（每个点只有一个出度，也只有一个入度）。 假设交换在同一个环中的节点，一个环显然会变成两个环，也就是说，交换一次最 阅读全文

摘要： 题目链接 先将所有作业按位置排序。 直接贪心显然是不行的，因为我们没有办法确定对于一个时间较久的作业，是在原地等待，还是在未来的某个节点返回，并且无法确定是那个节点，所以只能考虑 \(dp\)。 对于此类可以倒来倒去的问题，通常考虑区间 \(dp\)，若设 \(f_{i,j}\) 表示完成区间 \( 阅读全文

摘要： 题目链接 首先可以想到设状态 \(k_1,k_2\) 表示小 \(a\) 和小 \(uim\) 分别表示他们目前取得的得分，那么最终的答案便是 \(k_1=k_2\) 的时候。 但是这样设置状态的复杂度无疑是高的。并且十分浪费，所以考虑设 \(z\) 表示 \(k_1-k_2\) 的值。那么 \(z 阅读全文

摘要： 矩阵是一种数学概念，在 \(OI\) 中有着重要应用。 一个矩阵有行，列，以及里面的数字。如图便是一个 \(2\) 行 \(3\) 列的矩阵： \[ \begin{bmatrix} 1 &2 &3\\ 4 &5 &6\\ \end{bmatrix} \] 矩阵数乘 \(\lambda A\) 就是将 阅读全文

摘要： 题目链接 看到这道题按照套路首先想到二分答案（即二分 \(q\) 位置上的数，记作 \(mid\)）。 再按照套路将大于 \(mid\) 的数字设为 \(1\)，将等于 \(mid\) 的数设为 \(2\)，小于 \(mid\) 的数字设为 \(0\)。 那么对于区间 \([l,r,0]\) 操作， 阅读全文

摘要： 题目链接 要想使得数字 \(x\) 是中位数，就必须选出 \(k\) 个小于 \(x\) 的数和 \(k\) 个大于 \(x\) 的数。 我们考虑对数字附上特殊值，小于 \(x\) 的数赋值为 \(-1\)，大于 \(x\) 的数赋值为 \(1\)，\(x\) 则赋值为 \(0\)，那么若一段包含 阅读全文

摘要： [题目链接](https://www.luogu.com.cn/problem/P5021) 挺综合的一道题目。 询问最小值最大，考虑二分最小值，二分上下界是 $[最小边权,树的直径]$，但是为了方便我们直接设为 $[1,5\times 10^8]$ 即可。 考虑如何 $check$，可以采用类似树 阅读全文

摘要： 在NOI大纲中，树链剖分作为NOI级算法，在NOIP中显然是不会出现的，但是我们仍然有办法利用 $dfn$ 序等技巧，将某些特殊的信息维护转化为利用简单数据结构维护的情况。 ## 树上前缀和 通常来讲，对于树上连续信息的查询，我们肯定要用到前缀和思想，即：设 $d_u$ 表示节点 $u$ 到根节点的 阅读全文

摘要： [题目链接](https://www.luogu.com.cn/problem/P4219) 可以发现，一条边 $(x,y)$ 的答案，就是 $x$ 不经过该边可达的点的数量（记作 $cnt_x$） $\times$ $y$ 不经过该边可达的点的数量（记作 $cnt_y$）。 尝试将这个式子转化，若 阅读全文