张文彪的博客

摘要： 14.(阿贝耳定理) 设$\sum\limits_{n=0}^{\infty}a_{n}=s$. 则$\lim_{x\to 1-}\sum\limits_{n=0}^{\infty}a_{n}x^{n}=s$.证明: 容易看出$f(x)=\sum\limits_{n=0}^{\infty}a_{n} 阅读全文

摘要： 引理: (Abel分部求和法) $$\sum_{k=1}^{n}a_{k}b_{k}=A_{n}b_{n}+\sum_{k=1}^{n-1}A_{k}(b_{k}-b_{k+1})$$其中$A_{k}=a_{1}+a_{2}+\cdots+a_{n}$. 结论 1: $$\sum_{k=1}^{n} 阅读全文

摘要： 1. (和差变换公式)设$m<n$.则$$\sum_{k=m}^{n}(A_{k}-A_{k-1})b_{k}=A_{n}b_{n}-A_{m-1}b_{m}+\sum_{k=m}^{n-1}A_{k}(b_{k}-b_{k+1})$$证明：直接计算即可。\begin{align*}\sum_{k= 阅读全文

摘要： 见猎心喜 浅尝辄止 偶有所得 不足为法 阅读全文

摘要： 我们曾在帖子讨论过，一个连续函数可导但是导函数不连续的一个例子： http://www.cnblogs.com/zhangwenbiao/p/5426699.html 此函数为$g(x)=x^{2}\sin \left(\frac{1}{x}\right)$,补充定义$g(0)=0$. 可计算得$g 阅读全文

摘要： http://mathoverflow.net/questions/9799/how-much-work-does-it-take-to-be-a-successful-mathematician# __________________________________________________ 阅读全文

摘要： How to Be Good at Mathematics Community Q&A Sometimes, the hardest subject for some people is mathematics. There are so many formulas, equations, and 阅读全文

摘要： 周民强：《数学分析习题演练》 阅读全文

摘要： 一个高中生，一边在备战高考，一边出版几十万字具有学术分量的著作，他就是已经出了两本专著的西安中学高三学生林嘉文。昨日突然传来噩耗，林嘉文自杀身亡，这一天才少年的离去，让人唏嘘，他究竟是怎么了？ “林嘉文去世了，遗憾。”24日凌晨，有网友发布微博称，去年年底刚出版史学专著的18岁西安中学高三学生林嘉文 阅读全文

摘要： A. 阅读全文