51Nod-1276-岛屿的数量

51Nod-1276- 岛屿的数量

1276 岛屿的数量

有N个岛连在一起形成了一个大的岛屿，如果海平面上升超过某些岛的高度时，则这个岛会被淹没。原本的大岛屿则会分为多个小岛屿，如果海平面一直上升，则所有岛都会被淹没在水下。

给出N个岛的高度。然后有Q个查询，每个查询给出一个海平面的高度H，问当海平面高度达到H时，海上共有多少个岛屿。例如：

岛屿的高度为：{2, 1, 3, 2, 3}, 查询为：{0, 1, 3, 2}。

当海面高度为0时，所有的岛形成了1个岛屿。

当海面高度为1时，岛1会被淹没，总共有2个岛屿{2} {3, 2, 3}。

当海面高度为3时，所有岛都会被淹没，总共0个岛屿。

当海面高度为2时，岛0, 1, 3会被淹没，总共有2个岛屿{3} {3}。

Input

第1行：2个数N, Q中间用空格分隔，其中N为岛的数量，Q为查询的数量(1 <= N, Q <= 50000)。
第2 - N + 1行，每行1个数，对应N个岛屿的高度(1 <= A[i] <= 10^9)。
第N + 2 - N + Q + 1行，每行一个数，对应查询的海平面高度(1 <= Q[i] <= 10^9)。

Output

输出共Q行，对应每个查询的岛屿数量。

Input示例

5 4
2
1
3
2
3
0
1
3
2

Output示例

1
2
0
2

 

 

题解：

1， 因为query比较大量，先保存起来query。 

2， 采用模拟法， 因为随着水位下降， 岛屿的出现是会发生变化的。 同时高度节点 和 query 查询高度， 进行排序， 同时进行水位降低模拟，

露出水面的高度也逐一出现， 如果 当前高度的左边和右边都是陆地，则岛屿数量-1， 若左边或者右边是陆地，而数量不变，若左边右边都不是陆地，

岛屿数量则+1， 可以知道每一个query 状态下的岛屿数量。 

3， 时间复杂度： max( O(n*logn), O(q*logq), O(n + q) ) = O(n*logn)

 

 

#include <iostream> 
#include <cstdio> 
#include <cstring> 
#include <cstdlib> 
#include <cmath> 
using namespace std; 
const int MAXN = 50000; 

int n, q, cnt, ans[MAXN], vis[MAXN]; 
struct Node{
	int h, p; 
}nd[MAXN], query[MAXN]; 

int cmp(const void *a, const void *b){
	Node *aa = (Node *)a; 
	Node *bb = (Node *)b; 
	return aa->h - bb->h; 
}
void solver(){
	memset(vis, 0, sizeof(vis)); 
	cnt = 0; 
	int tmp, i = n-1, j=q-1; 
	while(i>=0 && j>=0){
		if(query[j].h >= nd[i].h){
			ans[query[j].p] = cnt; 
			j--; 
		}else{
			tmp = nd[i].p; 
			if(tmp == 0){
				if(vis[tmp+1] != 1){
					cnt++; 
				} 
			}else if(tmp == n-1){
				if(vis[tmp-1] != 1){
					cnt++; 
				}
			}else{
				if(vis[tmp-1]==1 && vis[tmp+1]==1){
					cnt--; 
				}else if(vis[tmp-1] == 0 && vis[tmp+1]==0){
					cnt++; 
				}
			}
			vis[tmp] = 1; 
			i--; 
		}
	}
	while(j>=0){
		ans[query[j].p] = cnt; 
		j--; 
	}
}

int main(){
	freopen("in.txt", "r", stdin); 

	int val; 
	while(scanf("%d %d", &n, &q) != EOF){
		for(int i=0; i<n; ++i){
			scanf("%d", &val); 
			nd[i].h = val; 
			nd[i].p = i;  
		}
		qsort(nd, n, sizeof(nd[0]), cmp); 
		for(int i=0; i<q; ++i){
			scanf("%d", &val); 
			query[i].h = val; 
			query[i].p = i; 
		}
		qsort(query, q, sizeof(query[0]), cmp); 
		solver(); 
		for(int i=0; i<q; ++i){
			printf("%d\n", ans[i]);
		}
	}
	return 0; 
}