循环链表-约瑟夫环
问题来历：据说著名犹太历史学家 Josephus有过以下的故事：在罗马人占领乔塔帕特后，39 个犹太人与Josephus及他的朋友躲到一个洞中，39个犹太人决定宁愿死也不要被敌人抓到，于是决定了一个自杀方式，41个人排成一个圆圈，由第1个人开始报数，每报数到第3人该人就必须自杀，然后再由下一个重新报数，直到所有人都自杀身亡为止。然而Josephus 和他的朋友并不想遵从。首先从一个人开始，越过k-2个人（因为第一个人已经被越过），并杀掉第k个人。接着，再越过k-1个人，并杀掉第k个人。这个过程沿着圆圈一直进行，直到最终只剩下一个人留下，这个人就可以继续活着。问题是，给定了和，一开始要站在什么地方才能避免被处决？Josephus要他的朋友先假装遵从，他将朋友与自己安排在第16个与第31个位置，于是逃过了这场死亡游戏。
/********************************************************************************* * Copyright: (C) 2014 lingyun-emb * All rights reserved. * * Filename: 13-3-1.cpp * Description: This file is about circular list.已知n个人(以编号1,2,3,...,n分别表示) * 围坐在一张圆桌周围.从编号为k的人开始报数,数到m的那个人出列，他的下一个人又从1开始报 * 数,数到m的那个人出列，如此反复，直到圆桌周围的人全部出列。 * * Version: 1.0.0(2014年10月28日) * Author: zbq <2583105532@qq.com> * ChangeLog: 1, Release initial version on "2014年10月28日 15时20分58秒" * ********************************************************************************/ #include <iostream> #include <stdio.h> #include <stdlib.h> using namespace std; typedef struct node { int data; struct node *next; }node,*plist; /* n为总人数,k为第一个开始报数的人的编号,从1开始,数到m的人出列 */ void JOSEPHUS(int n,int k,int m) { /* p为当前节点，r为辅助节点，指向p的前驱节点*/ plist p=NULL,r=NULL,curr=NULL; /* 建立循环链表 */ p=(plist)malloc(sizeof(node)); p->data = 0; p->next = p; //一个节点的循环链表 curr = p;//p指向编号为0的节点 for(int i=1;i<n;i++) { plist t = (plist)malloc(sizeof(node)); t->data = i; t->next = curr->next; curr->next = t; curr = t; //循环结束后curr指向编号0的节点，t指向编号n-1的节点。 } r=curr; //把当前指针移到第一个报数的人 while(k--) //第一次从编号为k的人开始报数，所以要跳过前k-1个人。 { r=p; p = p->next; } while(n--) //直到圆桌周围的n个人全部出列 { for(int s=m-1;s--;r=p,p=p->next); //从1开始报数，报到m的人出列,对应s从m-1到0的变化。 r->next = p->next; //将报数为m的节点剔除链表 printf("%d->",p->data);//输出该链表编号 free(p); p = r->next; } } main() { JOSEPHUS(13,4,3); }
详见：
