题解：CF1540A Great Graphs

思路

CF 思维题。

因为我们要让边权值最小，所以可以利用贪心思想先将数组 \(d\) 进行升序排序。

然后再预处理出每一条边的权重。

其次我们来想一下如何处理答案，因为这道题说图中不能出现负环和重边，所以我们可以通过加反方向负边的方法来解决这道题。

因为对于一条边，这条边之后的所有点都会与这条边之前的点连负边，它们都会经过这条边，我们就可以把这条边之前的点数与这条边之后的点数相乘，得到所有经过这条边的负边数量。

得出核心代码。

for(int i = 2; i <= n; i++){
    e[i] = d[i] - d[i - 1];
    ans += e[i] * (n - i + 1) * (i - 1) - e[i];//记得加上原边的权值
}

AC 代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
using ll = long long;
const int N = 1e5+10;
int d[N],e[N],n,ans,T;

int main(){
	// freopen("text.in","r",stdin);
	// freopen("text.out","w",stdout);
	ios::sync_with_stdio(0),cout.tie(0),cin.tie(0);
	cin>>T;
	while (T--){
        cin>>n;
        ans = 0;
        for (int i = 1; i <= n; i++){
            cin>>d[i];
        }
        sort(d + 1, d + n + 1);
        
        for(int i = 2; i <= n; i++){
            e[i] = d[i] - d[i - 1];
            ans += e[i] * (n - i + 1) * (i - 1) - e[i];//记得加上原边的权值
        }
        
        cout <<-ans<< '\n';
    }
	return 0;
}