数据结构基础

基本学习思维导图

数据结构基础核心整理

一、逻辑结构（数据元素间的逻辑关系）

1. 集合
   数据元素之间无任何特定关联，仅同属一个集合。

2. 线性结构
   数据元素之间存在一对一的前后关系，有唯一前驱、唯一后继。
   典型：线性表、栈、队列、字符串、数组。

3. 树形结构
   数据元素之间存在一对多的层次关系，一个节点可对应多个子节点。
   典型：二叉树、二叉搜索树、堆、哈夫曼树。

4. 图形结构
   数据元素之间存在多对多的任意关系，节点间可任意连通。
   典型：有向图、无向图、网（带权图）。

---

二、存储结构（数据在计算机中的实际存放方式）

1. 顺序存储

• 代表结构：数组
• 特点：数据元素地址连续，可随机访问，插入删除效率较低。

2. 链式存储

• 代表结构：链表（单链表、双向链表、循环链表）
• 特点：每个节点包含数据域 + 指针域，地址不连续，只能顺序访问，插入删除灵活高效。

3. 索引存储
   建立附加索引表，通过索引快速定位数据。

4. 散列存储
   通过哈希函数直接计算存储地址，实现快速查找。

---

三、线性表：顺序表 & 单链表（重点）

1. 顺序表

• 本质：采用顺序存储的线性表，底层为数组。
• 特点：
  • 物理地址连续
  • 支持随机访问，查找指定下标元素效率高 O(1)
  • 插入、删除需移动大量元素，效率低 O(n)
  • 容量固定，易造成空间浪费或溢出

2. 单链表

• 本质：采用链式存储的线性表，每个节点含数据域和后继指针域。
• 特点：
  • 物理地址不连续，逻辑连续
  • 不支持随机访问，只能从头遍历查找 O(n)
  • 插入、删除只需修改指针，效率高 O(1)（已知节点位置时）
  • 按需分配空间，无空间浪费

3. 顺序表与单链表对比

• 查找：顺序表 O(1) 优于单链表 O(n)
• 插入/删除：单链表更高效
• 空间：顺序表静态分配，单链表动态分配
• 适用场景：频繁查找用顺序表，频繁增删用单链表

---

四、算法评价标准

1. 时间复杂度
   衡量算法执行时间随问题规模 n 增长的变化趋势，反映算法执行效率。

2. 空间复杂度
   衡量算法在运行过程中临时占用的内存空间大小，如辅助变量、辅助数组、递归栈等占用的空间。

内容由豆包AI辅助编写