摘要：
问题：给你$n$个矩形的左上角的坐标和右下角的坐标，问你这$n$个矩形所覆盖的总面积。 对于这个问题，我们可以使用扫描线。 扫描线： 将几个矩形分成如下图所示的样子（不同的颜色分开求，蓝色表示原矩形）： 使用线段树维护$y$轴，$x$轴上的直线从左到右作添加删除操作（矩形左边就加，右边就减），同时计 阅读全文
posted @ 2022-06-06 10:01
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摘要：
卢卡斯定理就是解决组合数模p的问题的： $$C_{n}^{m}\mod p$$ 那么卢卡斯定理究竟是如何解决的呢？ 首先，将$n$，$m$写成$k$进制数 $$n= \left (a_{k}a_{k-1}……a_{1} \right ){p} $$ $$m= \left (b{k}b_{k-1}…… 阅读全文
posted @ 2022-05-27 15:53
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摘要：
《孙子算经》有这么一道题：今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何。 就是说：一些东西，不知道有多少个，三个三个数剩两个，五个五个数剩三个，七个七个数剩两个，问这些东西最少有多少个。 《孙子歌诀》中给出了解法：三人同行七十稀，五树梅花廿一支，七子团圆正半月，除百零五便得知。 阅读全文
posted @ 2022-05-26 16:19
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题目描述 构建一个由0/1的组成的n个数序列，保证没有两个1相邻，问有多少这样的序列。 思路 这道题可以用组合的方式来做，首先枚举序列中1的个数（0~$ \left \lceil n/2 \right \rceil $ ），那么序列中0的个数就是n~ $\left \lfloor n/2 \righ 阅读全文
posted @ 2022-05-26 11:48
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01背包 有一个容量为$V$的背包和$N$种物品。知道每种物品的价值$w_{i}$和体积$v_{i}$(一种物品只有一个)，求在背包能装下的情况下能拿走的物品的最大总价值。 思路： $f_{ij}$表示前$i$种中能拿走的物品总体积为$j$时能拿走的物品的最大总价值。对于第$i$种物品，有选或不选两 阅读全文
posted @ 2022-05-09 21:29
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公式：$a_{n}(n-1)!+a_{n-1}(n-2)!+……+a_{1}*0!$ 题目： 洛谷P5367 【模板】康托展开 题目描述 求 $1\sim N$ 的一个给定全排列在所有 $1\sim N$ 全排列中的排名。结果对 $998244353$ 取模。 输入格式 第一行一个正整数 $N$。 阅读全文
posted @ 2022-04-20 19:19
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学tarjan割点，发觉很难，不一定是tarjan算法，我只是写一下自己的理解。 割点：在一个联通无向图中，去掉一个点，使得这个连通图不连通，那么就称这个点为割点。 思路： 从一个未查过的点开始dfs，这个点设为根，查它能到的所有还未到过的点，这些点是这个点的子节点，这个点是它们的父节点，若这些点中 阅读全文
posted @ 2022-04-15 20:16
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高斯消元是解决线性方程组的方法。 线性方程组，就是n元一次方程组， $\left{\begin{matrix} a_{11}*x_{1}+a_{12}*x_{2}+……+a_{1n}*x_{n}=b_{1} & & & & \ a_{21}*x_{1}+a_{22}*x_{2}+……+a_{2n}* 阅读全文
posted @ 2022-04-13 22:15
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摘要：
乘法逆元在学扩展欧几里得时就接触过了，但是那时并不知道它有什么作用，今天又学，现做总结。 什么是逆元 $a∗x\equiv1(mod$ $b)$（b和a互质），那么称x是a的乘法逆元。 应用 我们知道取余运算具有可加性，可减行，可乘性，但不具备可除性，即$(a/b)mod$ $p$不一定等于$(a$ 阅读全文
posted @ 2022-04-12 19:59
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前段时间听了一位大佬的建议，学习了一下dinic算法。 下面直接就是dinic算法的思路(和ISAP很像): 1.从s开始bfs查深度，从u查到v的条件是u有一条到v的有向边及这条边的权值不为0。 2.dfs，一次查出多条增广路，从u查到v的条件是u有一条到v的权值不为0的有向边及u有剩余的流量。完 阅读全文
posted @ 2022-04-11 19:34
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