网络流最大流——dinic
前段时间听了一位大佬的建议,学习了一下dinic算法。
下面直接就是dinic算法的思路(和ISAP很像):
1.从s开始bfs查深度,从u查到v的条件是u有一条到v的有向边及这条边的权值不为0。
2.dfs,一次查出多条增广路,从u查到v的条件是u有一条到v的权值不为0的有向边及u有剩余的流量。完成后重新执行1直到bfs中s无法到达t。
dinic中也同样可用当前弧优化。
下面是代码:
#include<iostream>
#define INF 0x3f3f3f
#define int long long
using namespace std;
int n,m,s,t;
struct node{
int to;
int nxt;
int val;
}edge[10010];
int head[210],tot;
void addedge(int u,int v,int w){
edge[++tot].to=v;
edge[tot].val=w;
edge[tot].nxt=head[u];
head[u]=tot;
}
int q[210],he,ta;
int deep[210];
bool bfs(){
for(int i=1;i<=n;i++){
deep[i]=0;
}
q[1]=s;
deep[s]=1;
he=1;
ta=1;
while(he<=ta){
int u=q[he];
he++;
for(int i=head[u];i;i=edge[i].nxt){
int v=edge[i].to;
if(deep[v]==0&&edge[i].val!=0){
deep[v]=deep[u]+1;
q[++ta]=v;
}
}
}
return (deep[t]!=0);
}
int cur[210];
int dfs(int u,int flow){
if(u==t){
return flow;
}
int used=0;
for(int i=cur[u];i;i=edge[i].nxt){
cur[u]=i;
int v=edge[i].to;
if(deep[u]+1==deep[v]&&edge[i].val!=0){
int use=dfs(v,min(flow,edge[i].val));
if(use!=0){
flow-=use;
edge[i].val-=use;
used+=use;
if(i%2==1){
edge[i+1].val+=use;
}
else{
edge[i-1].val-=use;
}
}
if(flow==0){
break;
}
}
}
if(used==0){
deep[u]=0;
}
return used;
}
int ans=0;
signed main(){
cin>>n>>m>>s>>t;
for(int i=1;i<=m;i++){
int u,v,w;
cin>>u>>v>>w;
addedge(u,v,w);
addedge(v,u,0);
}
while(bfs()){
for(int i=1;i<=n;i++){
cur[i]=head[i];
}
ans+=dfs(s,INF);
}
cout<<ans;
return 0;
}