P4313 文理分科

考虑最小割，割掉没有得到的收益,答案为 \(sum-ans\)。

每个点与 \(S\) 连边表示选文，与 \(T\) 连边表示选理，边权为对应收益。选文相当于割掉了选理的边。

对于每一个相同才能获得的收益值，我们只要有一个对应点选了另一个科目，那么我们就必须把收益减掉。

也就是说，如果该边被割，则说明这些人不同时选一个科目，不能获得同时选这门科目可获得的收益。

可以建立两个虚点，分别表示全选文和全选理得收益，然后与所对应的点相连，边权为 \(INF\) ，再与源汇点相连边权为收益，那么只要有一个点连的与其他点不同就会被割掉。

建图如下：