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摘要： 一、一维背包问题中的逆序与顺序 1. 0-1背包问题（逆序更新） 问题描述： 背包容量为 C，物品体积为 w[i]，价值为 v[i]。 每个物品只能选一次，求最大价值。 关键点： 逆序遍历容量（从 C 到 w[i]）保证每个物品只被选一次。 代码示例： int[] dp = new int[C + 阅读全文

摘要： 一、背包问题基础概念 核心问题：给定一组物品（重量和价值）和一个容量有限的背包，如何选择物品使得总重量不超过背包容量且总价值最大。 二、01背包问题 特点：每个物品只能选0次或1次 1. 问题分析 状态定义：dp[i][j] 表示前i个物品在容量j时的最大价值 状态转移： 不选第i个物品：dp[i] 阅读全文

摘要： 动态规划 动态规划（Dynamic Programming，DP）通过将复杂问题分解为子问题，并存储子问题的解来避免重复计算，从而提高效率。 一、线性DP（一维动态规划） 核心思想：用一维数组 dp[] 表示状态，状态转移仅依赖前一维度的结果。 示例：斐波那契数列 问题：求第 n 个斐波那契数（F( 阅读全文

摘要： DFS 深度优先搜索（DFS，Depth-First Search）是一种遍历或搜索树/图结构的算法，其核心思想是“一条路走到底”，通过递归或栈实现。DFS 在解决 组合问题、排列问题、路径问题、连通性问题 时非常高效。以下是 DFS 的通用模板、回溯、剪枝、记忆化搜索的详细解析。 一、DFS 通用 阅读全文

摘要： 时间复杂度 一、时间复杂度是什么？ 时间复杂度（Time Complexity） 描述算法运行时间随输入规模 n 增长的 增长趋势。 它不计算具体时间，而是用 大 O 符号（Big O Notation） 表示算法在最坏情况下的时间消耗。 二、常见时间复杂度对比 时间复杂度 名称 示例算法或操作 增 阅读全文

摘要： 一、冒泡排序（Bubble Sort） 核心思想 通过相邻元素两两比较交换，将最大元素逐步“冒泡”到数组末尾。 代码实现 public void bubbleSort(int[] arr) { for (int i = 0; i < arr.length - 1; i++) { boolean sw 阅读全文

摘要： 一、数组（Array） 定义 固定长度的连续内存空间，存储 相同类型 的元素。 支持 随机访问（通过索引），时间复杂度 O(1)。 声明与初始化 // 1. 声明并指定长度（默认初始化为0或null） int[] arr1 = new int[5]; String[] arr3 = new Stri 阅读全文

摘要： 数学方法 Java 常用数学方法 (Math 类) 1. 最大值与最小值 方法签名 功能描述 示例 static int max(int a, int b) 返回两个整数中的较大值 Math.max(5, 10) → 10 static double max(double a, double b) 阅读全文

摘要： Java标识符 规则 组成元素：字母（A-Z, a-z）、数字（0-9）、下划线（_）、美元符（$） 限制： 不能以数字开头（如 1name 非法，name1 合法） 不能是关键字（如 class、public 等） 区分大小写（Name 和 name 是不同的标识符） 命名规范 变量/方法名：小驼 阅读全文

摘要： 一、Java程序的基本结构 1.1 HelloWorld程序模板 // 单行注释：类声明 public class HelloWorld { // 主方法（程序入口） public static void main(String[] args) { // 控制台输出 System.out.print 阅读全文