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摘要： WENO3 $$ \begin{align} \phi^ _{x,i}&=\frac{1}{2h}(\Delta^+\phi_{i 1}+\Delta^+ \phi_i) \frac{1}{2h}\omega_{ }(\Delta^+ \phi_{i 2} 2\Delta^+\phi_{i 1}+\ 阅读全文

摘要： Test 1D Degenerate Elliptical equation without Hamilton Jacobi Parti 根据上一篇的经验：$\frac{u_x^2}{1+u_x^2}$ 对初值的选取是很敏感的，建议取消这一项，改成已知部分。 以下测试 $$ \begin{align 阅读全文

摘要： Hamilton Jacobi 使用的不同的 Flux 和不同的边界条件测试了 $$ u_t=\frac{u_x^2}{1+u_x^2} \frac{\cos(x)^2}{1+\cos(x)^2},x\in [0,4\pi] $$ 最有趣的是测试了初值 $$ u= \left\{ \begin{ar 阅读全文

摘要： Inverse Lax Wendroff Procedure 为了简单的理解ILW的思想，考虑如下的一维的守恒律： $$ \begin{align} u_t+f(u)_x &=0, x\in( 1,1), t 0\\ u( 1,t) &=g(t), t 0\\ u(x,0)&=u_0(x), x \ 阅读全文

摘要： Test code for 1D In order to test the WENO5 method and the 5 point center difference method, we test follow simple case $$ \begin{align} u_t&=u_{xx}+\ 阅读全文

摘要： Note for constraint equation We consoder a function $$ f_x=\frac{1}{\varepsilon^2 +(x x_0)^2} $$ Integrate of this function is $$ f= \frac{1}{\varepsi 阅读全文

摘要： Jang Equation In Spherical Symmetry Case Let us assume that the metric is $(\gamma_{rr},\gamma_{\theta\theta},\gamma_{\phi\phi})$, then we calculate t 阅读全文

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