寻找旋转排序数组中的最小值(二分查找)

已知一个长度为 n 的数组，预先按照升序排列，经由 1 到 n 次 旋转 后，得到输入数组。例如，原数组 nums = [0,1,2,4,5,6,7] 在变化后可能得到：

• 若旋转 4 次，则可以得到 [4,5,6,7,0,1,2]
• 若旋转 7 次，则可以得到 [0,1,2,4,5,6,7]

注意，数组 [a[0], a[1], a[2], ..., a[n-1]] 旋转一次 的结果为数组 [a[n-1], a[0], a[1], a[2], ..., a[n-2]] 。

给你一个元素值 互不相同 的数组 nums ，它原来是一个升序排列的数组，并按上述情形进行了多次旋转。请你找出并返回数组中的 最小元素 。

你必须设计一个时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题。

 

示例 1：

输入：nums = [3,4,5,1,2]
输出：1
解释：原数组为 [1,2,3,4,5] ，旋转 3 次得到输入数组。

示例 2：

输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2]
输出：0
解释：原数组为 [0,1,2,4,5,6,7] ，旋转 3 次得到输入数组。

示例 3：

输入：nums = [11,13,15,17]
输出：11
解释：原数组为 [11,13,15,17] ，旋转 4 次得到输入数组。

 

 

 此题思路类似于搜索旋转排序数组(二分查找)，只不过寻找的是最小值。

class Solution {
public:
    int findMin(vector<int>& nums) {
        int left = 0;
        int right = nums.size()-1;
        int minValue = INT_MAX;
        while(left<=right){
            int mid = left + (right-left)/2;
            minValue = min(minValue,nums[mid]);
            //第一个元素和最后一个都是旋转点，为什么使用最后一个元素比较？
            //1.如果数组经过偶数次旋转，nums[mid]一定小于等于最后一个元素，最小值也一定在左半部分
            //2.如果数组经过奇数次旋转，如果nums[mid]一定小于等于最后一个元素，说明右半边升序，最小值也一定在左半部分（如上图所示)
            if(nums[mid]<=nums[nums.size()-1]){
                right=mid-1;
            }else{
                left = mid+1;
            }
        }
        return minValue;
    }
};