基于MATLAB的最小二乘支持向量机（LSSVM）实现代码

基于MATLAB的最小二乘支持向量机（LSSVM）实现代码，包含基础模型构建和参数优化两种版本，并附详细注释说明：

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一、基础LSSVM实现（无需优化算法）

% 清空环境
clc; clear; close all;

%% 数据准备（示例为分类问题）
% 生成两类数据（可替换为实际数据）
X = [randn(50,2); randn(50,2)+2];  % 两类样本
Y = [-ones(50,1); ones(50,1)];     % 标签

% 数据可视化
figure; 
gscatter(X(:,1), X(:,2), Y); 
title('原始数据分布');

%% 数据预处理（归一化）
[train_x, train_y] = deal(X', Y');  % 转置为列向量
[train_x, min_x, max_x, train_y, min_y, max_y] = premnmx(train_x, train_y);  % 归一化到[-1,1]

%% 模型训练
type = 'c';          % 分类任务
kernel = 'RBF_kernel'; % 核函数类型（可选：lin_kernel, poly_kernel）
gam = 10;            % 正则化参数
sig2 = 0.5;          % RBF核参数

% 初始化并训练模型
model = initlssvm(train_x, train_y, type, gam, sig2, kernel, 'preprocess');
model = trainlssvm(model);  % 调用训练函数

%% 模型预测与可视化
figure;
hold on;
% 生成网格测试数据
[x1, x2] = meshgrid(-3:0.1:3);
x_test = [x1(:), x2(:)]';
x_test = premnmx(x_test);  % 归一化

% 预测
[~, accuracy, dec_values] = simlssvm(model, x_test);
y_pred = reshape(dec_values, size(x1));  % 预测结果

% 绘制决策边界
contour(x1, x2, y_pred, [0,0], 'LineWidth', 2);
% 绘制样本点
gscatter(X(:,1), X(:,2), Y, 'rb', 'xo');
title('LSSVM分类结果');
xlabel('特征1'); ylabel('特征2');
legend('Class 1', 'Class 2', 'Decision Boundary');

%% 性能评估
test_data = X;  % 假设测试集与训练集相同
test_labels = Y;
[predict_labels, ~, ~] = simlssvm(model, premnmx(test_data'));
accuracy = sum(predict_labels' == test_labels)/length(test_labels);
disp(['分类准确率: ', num2str(accuracy*100), '%']);

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二、参数优化版LSSVM（结合粒子群算法）

%% 参数优化函数（PSO优化gam和sig2）
function [best_gam, best_sig2] = PSO_LSSVM(train_x, train_y)
    % 参数设置
    n_particles = 20;  % 粒子数量
    max_iter = 50;     % 最大迭代次数
    gam_range = [0.01, 100];  % 正则化参数范围
    sig2_range = [0.01, 100]; % 核参数范围
    
    % 初始化粒子群
    particles = rand(n_particles, 2);
    particles(:,1) = particles(:,1)*(gam_range(2)-gam_range(1)) + gam_range(1);
    particles(:,2) = particles(:,2)*(sig2_range(2)-sig2_range(1)) + sig2_range(1);
    
    % 适应度计算（分类准确率）
    fitness = zeros(n_particles, 1);
    for i = 1:n_particles
        model = trainlssvm({train_x, train_y, 'c', particles(i,1), particles(i,2), 'RBF_kernel'});
        [~, acc, ~] = simlssvm(model, train_x);
        fitness(i) = 1 - acc;  % 最小化错误率
    end
    
    % PSO迭代优化
    for iter = 1:max_iter
        % 更新粒子速度和位置（代码需补充完整）
        % ...
        % 更新全局最优解
        [~, best_idx] = min(fitness);
        best_gam = particles(best_idx,1);
        best_sig2 = particles(best_idx,2);
    end
end

%% 主程序调用优化
[best_gam, best_sig2] = PSO_LSSVM(train_x, train_y);
optimized_model = trainlssvm({train_x, train_y, 'c', best_gam, best_sig2, 'RBF_kernel'});

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关键代码说明

1. 数据预处理 使用premnmx进行归一化（将数据缩放到[-1,1]），提升训练效率 分类任务需将标签转换为{-1,1}或{0,1}格式
2. 模型训练 initlssvm初始化模型结构，trainlssvm执行训练 核函数选择：RBF_kernel（径向基）、lin_kernel（线性）、poly_kernel（多项式）
3. 参数优化 推荐使用网格搜索（gridsearch）或智能算法（PSO/WOA）优化gam和sig2 交叉验证建议采用10折划分以平衡精度与效率
4. 结果可视化 分类任务通过决策边界展示分类效果 回归任务可绘制预测值与真实值的对比曲线

参考代码 最小二乘支持向量机的matlab版本代码 www.youwenfan.com/contentcno/84801.html

工具箱安装指引

1. 从LSSVM官网下载工具箱： www.esat.kuleuven.be/sista/lssvmlab/

2. 将工具箱文件添加到MATLAB路径：

   addpath('路径\lssvmlab\toolbox');
   savepath;
   

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应用场景建议

场景类型	推荐参数设置	注意事项
小样本分类	gam=10~100, sig2=0.1~1	优先使用RBF核
高维数据回归	gam=0.1~1, sig2=10~100	需配合PCA降维
多分类问题	采用"1-vs-1"编码策略	需自定义标签编码函数